用递归法对输入的逆波兰表达式求值
时间: 2024-09-30 07:03:02 浏览: 21
递归法可以有效地计算逆波兰(RPN,也称为后缀)表达式的值。逆波兰表达式是一种将操作符放在操作数后面的表示形式,如 "3 4 + 5 *"。递归的主要思想是通过拆分问题成更小的部分并逐层解决它们。
对于逆波兰表达式的求值,我们可以定义一个递归函数,例如 `evaluate`:
1. 首先检查栈是否为空。如果空,说明已经处理完所有元素,返回栈顶的数字作为结果。
2. 如果当前不是数字,那么它是一个操作符。从栈顶弹出两个数字,分别做相应的运算(比如加、减、乘、除),并将结果压回栈中。
3. 对于每个数字,直接将其压入栈中。
4. 递归地处理下一个元素。
递归过程可以用伪代码表示如下:
```python
def evaluate(expression, stack):
if not expression: # 表达式结束,栈顶元素即为结果
return stack.pop()
elif is_number(expression): # 数字直接压入栈
stack.append(int(expression))
else: # 操作符则从栈取出两个操作数
operand2 = stack.pop()
operand1 = stack.pop()
result = perform_operation(expression, operand1, operand2) # 根据操作符计算新结果
stack.append(result)
# 示例:对 "3 4 + 5 *" 进行求值
expression = ['3', '4', '+', '5', '*']
result = evaluate(expression, [])
```