拉格朗日插值法matlab图像

拉格朗日插值法是一种通过构建一组基函数来近似数据点之间连续曲线的技术。在MATLAB中，你可以使用`linspace`函数生成插值点，然后利用`interp1`或` interp2`函数结合拉格朗日多项式进行插值。这里是一个简单的示例：

% 创建一些数据点 (x,y)
x = linspace(0, 2*pi, 5); % 等间距点，比如5个点从0到2π
y = sin(x);

% 创建新的x值用于插值
new_x = linspace(min(x), max(x), 100); % 更细的网格用于结果图

% 使用拉格朗日插值
lagrange_poly = @(i, x, y) y(i).^(length(x)-1).*prod((x-x(i))./(x(j)-x(i)) , j=1:i-1,i+1:length(x));
f_interpolated = arrayfun(lagrange_poly, 1:length(x), new_x, 'UniformOutput', false);

% 绘制原始数据和插值结果
plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Original Data')
hold on
plot(new_x, f_interpolated, '-b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Interpolated Curve')

% 添加标题、坐标轴标签和图例
title('Lagrange Interpolation Example')
xlabel('x')
ylabel('y')
legend show

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