用C++编写 设计一个完整的程序实现多项式的乘法

在C++中设计一个完整的多项式乘法程序，我们可以创建一个简单的类结构，包括多项式类Polynomial和其内部元素项（Term）类。这里是一个基本的实现步骤：

#include <iostream>
#include <vector>

// 项类 Term
class Term {
public:
    int coefficient;
    int exponent;

    Term(int c = 0, int e = 0) : coefficient(c), exponent(e) {}
};

// 多项式类 Polynomial
class Polynomial {
private:
    std::vector<Term> terms; // 存储多项式的项

public:
    void addTerm(Term t) { terms.push_back(t); }
    Polynomial multiply(Polynomial other) {
        Polynomial result;
        for (const auto &term1 : terms) {
            for (const auto &term2 : other.terms) {
                int newCoefficient = term1.coefficient * term2.coefficient;
                int newExponent = term1.exponent + term2.exponent;
                result.addTerm({newCoefficient, newExponent});
            }
        }
        return result;
    }

    void display() {
        if (terms.empty()) {
            std::cout << "Zero polynomial\n";
            return;
        }
        std::cout << terms[0].coefficient << "x^" << terms[0].exponent;
        for (size_t i = 1; i < terms.size(); ++i) {
            std::cout << " + " << terms[i].coefficient << "x^" << terms[i].exponent;
        }
        std::cout << "\n";
    }
};

int main() {
    Polynomial p1({1, 2, 3}); // x^2 + 2x + 3
    Polynomial p2({4, 5});     // 4x + 5

    Polynomial product = p1.multiply(p2);
    product.display();

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了`Term`类表示单个项，包含系数和指数。然后在`Polynomial`类中，我们实现了添加项、乘法操作以及展示多项式的形式。在`main`函数中，创建两个多项式并进行乘法运算，最后显示结果。