数据结构c++求一元多项式的乘法

在 C++ 中，求两个一元多项式的乘法通常涉及到多项式乘法算法，也称为“分配律”（FOIL 法则），即First Outer Inner Last。这个过程可以手动完成，也可以通过数组存储多项式系数并编写循环来自动化。

首先，你需要定义一个结构体或类来表示多项式的项，包含一个系数（coefficient）和指数（exponent）。例如：

struct Term {
    int coefficient;
    int exponent;
};

接下来，你可以创建两个这样的Term数组，分别代表两个一元多项式。然后，创建一个新的数组来存储结果，并遍历第一个多项式的每个项，对于第二个多项式的每个非零项进行乘法运算并累加到结果中。注意处理当两个项相乘得到更高次幂的情况。

以下是一个简单的示例实现：

void multiplyPolynomials(vector<Term>& poly1, vector<Term>& poly2, vector<Term>& result) {
    for (const auto& term1 : poly1) {
        if (!term2.empty() && term1.exponent >= term2[0].exponent) {
            for (size_t i = 0; i < term2.size(); ++i) {
                result.push_back({term1.coefficient * term2[i].coefficient,
                                  term1.exponent + term2[i].exponent});
                // 移除已使用的term2项，防止重复计算
                term2.erase(term2.begin() + i);
                i--;
            }
        }
    }
}

这个函数假设poly2数组始终从高次幂开始存储，以便于遍历。最后，`result`数组将包含乘积的系数和对应项的指数。