C++实现一元多项式加法与链表操作

"本文主要介绍如何使用C++来描述一元多项式，并实现多项式的加法操作。数据结构中链表被用来存储多项式的各项，每个节点包含系数和指数。" 在C++编程中，一元多项式可以表示为一系列的项（系数与指数对），这些项可以通过链表数据结构来组织。链表在这里的优势在于它可以动态地添加或删除项，而不需要预先确定多项式的最大指数。下面将详细讲解如何创建一元多项式链表以及执行加法操作。 首先，我们定义一个结构体`node`来表示链表中的节点，它包含三个成员： 1. `int coef`：表示项的系数。 2. `int exp`：表示项的指数。 3. `struct polynode* next`：指向下一个节点的指针。 接下来是`create()`函数，用于创建一个一元多项式链表。用户输入系数和指数，程序将它们存储到新节点中，然后将新节点添加到链表的末尾。当用户输入的系数为0时，表示结束输入，链表构建完成。 `print()`函数则用于打印链表中的所有项，按照“系数 * x^指数”的形式逐个输出。 `polyadd()`函数实现了两个一元多项式的加法。该函数遍历两个链表，比较当前节点的指数，根据以下情况处理： - 如果第一个多项式的当前指数小于第二个多项式，那么直接将第一个多项式的当前节点添加到结果链表中。 - 如果两个多项式的当前指数相等，将系数相加，如果和不为0，则将新系数的节点添加到结果链表；如果和为0，为了避免产生冗余项，删除这两个节点。 - 如果第一个多项式的当前指数大于第二个多项式，将第二个多项式的当前节点添加到结果链表。 在处理相等指数的项时，需要特别注意删除无用的节点，并更新指针以保持链表的连续性。最后，结果链表由`ha`指向的部分和未处理完的`hb`部分组成。 这个实现提供了一种有效的方法来表示和操作一元多项式，利用了链表的灵活性。在实际应用中，可以扩展此模型来支持减法、乘法等其他多项式运算。同时，为了提高效率和内存管理，可以考虑使用智能指针或者优化内存分配策略。