sor迭代法c语言程序

Sor（Successive Over Relaxation）迭代法是一种数值计算中常用的求解线性方程组的算法，它结合了Jacobi迭代法（逐步替换法）和Gauss-Seidel迭代法的优点。在C语言中编写Sor迭代法程序，通常会涉及以下步骤：

1. **初始化**：首先读入或创建系数矩阵A和右侧向量b。

2. **定义函数**：定义一个用于更新单个元素的函数，例如`update_element`，它接受当前值、邻居值以及松弛因子作为输入，然后应用Sor迭代公式。

   double update_element(double current, double neighbor1, double neighbor2, double relaxation_factor) {
       return (1 - relaxation_factor) * current + relaxation_factor * (neighbor1 + neighbor2);
   }

3. **主循环**：在循环里，对于每个方程，依次更新相邻元素，并使用新的值来更新该点的值，直到满足停止条件（如达到预定的迭代次数或收敛标准）。

   for (int iteration = 0; iteration < max_iterations; ++iteration) {
       for (int i = 1; i < n; ++i) {
           // 更新左侧元素
           matrix[i][i] = update_element(matrix[i][i], matrix[i - 1][i], matrix[i + 1][i], sor_factor);

           // 如果需要，也可以更新右侧元素
           b[i] = update_element(b[i], b[i - 1], b[i + 1]);
       }

       if (check_convergence()) break;
   }

4. **检查收敛**：通过比较当前迭代和上一次迭代之间的变化来判断是否达到收敛。如果足够小，则认为找到近似解。

5. **返回结果**：最后，返回迭代得到的结果矩阵。