sor迭代法求最佳松弛因子c语言代码
时间: 2024-10-20 14:15:54 浏览: 3
SOR(Successive Overrelaxation)是一种用于求解线性方程组的迭代算法,它结合了Jacobi方法(局部改进)和Gauss-Seidel方法(全局改进)。在C语言中,编写SOR法的代码需要一些矩阵操作的知识。下面是一个简单的例子,展示了如何使用SOR迭代来更新方程组的系数矩阵:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define ROWS 5 // 线性方程组的行数
#define COLS 5 // 列数
double matrix[ROWS][COLS], b[ROWS], x[ROWS], omega; // 定义矩阵、右端项和初始猜测
// 更新函数
void sor_update(int row) {
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < COLS; ++i) {
if (i != row)
sum += matrix[row][i] * x[i];
}
x[row] = ((omega * matrix[row][row]) + b[row] - sum) / matrix[row][row];
}
int main() {
// 初始化矩阵和右端项
// ... (这里填充矩阵元素和b数组)
// 设置SOR松弛因子(通常选择在(1,2)之间)
omega = 1.9;
// 初始猜测(可以设为任意值)
for (int i = 0; i < ROWS; ++i)
x[i] = 0.0;
// 迭代直到达到收敛条件(例如,x的改变小于某个阈值)
int iter_count = 0;
double prev_diff = ROWS;
while (prev_diff > 1e-6) { // 更改这个阈值以控制迭代次数
prev_diff = 0.0;
for (int i = 0; i < ROWS; ++i)
sor_update(i);
for (int i = 0; i < ROWS; ++i)
prev_diff += fabs(x[i] - x_old[i]); // 计算绝对差值
iter_count++;
}
printf("Solution after %d iterations:\n", iter_count);
for (int i = 0; i < ROWS; ++i)
printf("%f ", x[i]);
return 0;
}
```
注意:这只是一个基本示例,并未包含所有错误检查和边界条件处理。在实际应用中,你需要根据具体需求完善代码。
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