matlab用SOR迭代法解方程

SOR迭代法是一种求解线性方程组的迭代方法，可以用于求解大型稀疏线性方程组。下面是使用MATLAB进行SOR迭代法求解线性方程组的步骤：

1.定义系数矩阵A、右端向量b、迭代初值X、最大迭代次数nm、误差精度w和松弛因子ww。

2.计算SOR迭代法中的参数ω，其中ω∈(0,2)。

3.编写SOR迭代法的MATLAB代码，其中包括Jacobi迭代法和Seidel迭代法。

4.运行MATLAB代码，得到线性方程组的解。

下面是使用MATLAB进行SOR迭代法求解线性方程组的示例代码：

% 定义系数矩阵A、右端向量b、迭代初值X、最大迭代次数nm、误差精度w和松弛因子ww
A = [4 -1 0 0; -1 4 -1 0; 

相关问题

用MATLAB实现sor迭代法

非常好的问题！我可以为你提供一些参考信息。

SOR迭代法（successive over-relaxation method）是一种解方程组的数值方法，可以用于求解线性方程组或非线性方程组。MATLAB中提供了sor函数用于实现SOR迭代法。

下面是一个使用MATLAB实现SOR迭代法求解线性方程组的示例代码：

A = [10 -1 2; -1 11 -1; 2 -1 10]; %系数矩阵
b = [6; 25; -11]; %常数项向量
x0 = [0; 0; 0]; %初始解向量
w = 1.2; %松弛因子
tol = 1e-6; %容差
maxit = 1000; %最大迭代次数
[x, flag, relres, iter] = sor(A, b, w, tol, maxit, [], [], x0);

其中，A是系数矩阵，b是常数项向量，x0是初始解向量，w是松弛因子（一般取1~2之间），tol是容差，maxit是最大迭代次数。函数输出包括解向量x，迭代标志flag，相对残差relres和实际迭代次数iter。

希望这个示例能够帮到你！如果你还有其他问题，可以随时问我。

sor迭代法求解方程组matlab代码

SOR迭代法是一种求解线性方程组的迭代方法，可以用于求解稀疏矩阵的线性方程组。下面是使用MATLAB实现SOR迭代法求解线性方程组的代码：

function [x, err] = sor(A, b, x0, w, tol, maxiter)
% SOR迭代法求解Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x0: 初始向量
% w: 松弛因子，一般取0<w<2
% tol: 收敛精度
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 方程组的解
% err: 迭代误差

n = length(b);  % 线性方程组的阶数
x = x0;
err = inf;
iter = 0;

while err > tol && iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = (1 - w) * x(i) + w * (b(i) - sigma) / A(i, i);
    end
    err = norm(x - x_old);
    iter = iter + 1;
end

if iter == maxiter
    warning('SOR迭代法达到最大迭代次数%d，未达到指定精度%.8f', maxiter, tol);
end
end

其中，A、b和x0分别为系数矩阵、右端向量和初始向量，w为松弛因子，tol为收敛精度，maxiter为最大迭代次数，x为方程组的解，err为迭代误差。在循环中，通过计算每个未知数的新值来更新x，直到err小于tol或迭代次数达到maxiter为止。最后，根据迭代次数是否达到maxiter输出相应的警告信息。