sor迭代法求解方程组matlab代码

SOR迭代法是一种求解线性方程组的迭代方法，可以用于求解稀疏矩阵的线性方程组。下面是使用MATLAB实现SOR迭代法求解线性方程组的代码：

function [x, err] = sor(A, b, x0, w, tol, maxiter)
% SOR迭代法求解Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x0: 初始向量
% w: 松弛因子，一般取0<w<2
% tol: 收敛精度
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 方程组的解
% err: 迭代误差

n = length(b);  % 线性方程组的阶数
x = x0;
err = inf;
iter = 0;

while err > tol && iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = (1 - w) * x(i) + w * (b(i) - sigma) / A(i, i);
    end
    err = norm(x - x_old);
    iter = iter + 1;
end

if iter == maxiter
    warning('SOR迭代法达到最大迭代次数%d，未达到指定精度%.8f', maxiter, tol);
end
end

其中，A、b和x0分别为系数矩阵、右端向量和初始向量，w为松弛因子，tol为收敛精度，maxiter为最大迭代次数，x为方程组的解，err为迭代误差。在循环中，通过计算每个未知数的新值来更新x，直到err小于tol或迭代次数达到maxiter为止。最后，根据迭代次数是否达到maxiter输出相应的警告信息。