用python编写使用pid控制一阶直线倒立摆的代码

时间: 2023-06-02 18:07:40 浏览: 40
好的,以下是使用Python编写使用PID控制一阶直线倒立摆的代码示例: ```python import time class PIDController: def __init__(self, kp, ki, kd, setpoint): self.Kp = kp self.Ki = ki self.Kd = kd self.setpoint = setpoint self.last_error = 0.0 self.integral = 0.0 def update(self, process_variable): error = self.setpoint - process_variable self.integral += error derivative = error - self.last_error output = (self.Kp * error) + (self.Ki * self.integral) + (self.Kd * derivative) self.last_error = error return output class FirstOrderLinearPendulum: def __init__(self, k, m, b): self.K = k self.M = m self.B = b self.position = 0.0 self.velocity = 0.0 def update(self, voltage): acceleration = (self.K * voltage - self.B * self.velocity) / self.M self.velocity += acceleration * 0.01 self.position += self.velocity * 0.01 return self.position k = 1.0 m = 1.0 b = 0.1 controller = PIDController(kp=10.0, ki=1.0, kd=0.1, setpoint=0.0) pendulum = FirstOrderLinearPendulum(k=k, m=m, b=b) for i in range(100): position = pendulum.update(controller.update(pendulum.position)) print(position) time.sleep(0.01) ``` 这段代码实现了一个使用PID控制器驱动的一阶直线倒立摆。其中,PIDController类表示一个PID控制器,FirstOrderLinearPendulum类表示一个一阶直线倒立摆模拟器。在Main函数中,我们创建了一个PID控制器和一个一阶直线倒立摆模拟器,并调用它们的Update方法来模拟直线倒立摆的行为。通过调节PID控制器的系数,并传入不同的参考点,就可以控制摆的位置和速度。

相关推荐

以下是用 Python 编写的一阶直线倒立摆模型的代码。 python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 模型参数 M = 1 # 摆杆质量 m = 0.1 # 小球质量 L = 1 # 摆杆长度 g = 9.8 # 重力加速度 # 定义状态向量 x = [theta, dtheta, x, dx] # theta - 摆杆的倾角 # dtheta - 摆杆的角速度 # x - 小球的水平位置 # dx - 小球的水平速度 # 初始化状态向量 x0 = np.array([np.pi/6, 0, 0, 0]) # 控制输入向量 u = F # F - 小球的水平受力 # 初始化控制输入向量 u0 = np.array([0]) # 定义状态函数 f(x, u) def f(x, u): theta, dtheta, x, dx = x sin_theta = np.sin(theta) cos_theta = np.cos(theta) num1 = m*L*sin_theta*(dtheta**2) + u*cos_theta - m*g*sin_theta*cos_theta den1 = M + m*(1 - cos_theta**2) num2 = (M + m)*g*sin_theta - u - m*L*sin_theta*(dtheta**2)*cos_theta den2 = L*(M + m*(1 - cos_theta**2)) dtheta_dot = num1 / den1 dx_dot = num2 / den2 return np.array([dtheta, dtheta_dot, dx, dx_dot]) # 定义欧拉法离散化函数 def euler_discretization(x, u, f, dt): x_next = x + f(x, u)*dt return x_next # 模拟函数 def simulate(x0, u0, f, dt, T): timesteps = int(T/dt) x_hist = np.zeros((timesteps+1, x0.shape[0])) x_hist[0] = x0 u_hist = np.zeros((timesteps, u0.shape[0])) u_hist[0] = u0 for i in range(1, timesteps+1): x_next = euler_discretization(x_hist[i-1], u_hist[i-1], f, dt) x_hist[i] = x_next if i < timesteps: u_hist[i] = u0 # 控制输入不变 return x_hist, u_hist # 参数设置 dt = 0.01 # 时间步长 T = 10 # 模拟时长 # 运行模拟 x_hist, u_hist = simulate(x0, u0, f, dt, T) # 绘图 plt.figure() plt.plot(np.arange(0, T+dt, dt), x_hist[:, 0]) plt.title('Inverted Pendulum') plt.xlabel('Time (s)') plt.ylabel('Theta (rad)') plt.show() 可以看到,这段代码使用欧拉法离散化方法,模拟了一阶直线倒立摆模型,并绘制了摆杆的倾角随时间的变化。
以下是使用Python编写一阶直线倒立摆模型的代码: python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 模型参数 m = 0.5 # 摆的质量 M = 1.0 # 小车的质量 L = 0.5 # 摆杆的长度 g = 9.8 # 重力常数 # 初始状态 x_0 = 0.0 # 小车的初始位置 theta_0 = 0.1 # 摆的初始偏角 x_dot_0 = 0.0 # 小车的初始速度 theta_dot_0 = 0.0 # 摆的初始角速度 # 时间参数 t_start = 0.0 # 开始时间 t_end = 20.0 # 结束时间 dt = 0.01 # 时间步长 t = np.arange(t_start, t_end, dt) # 控制器参数 Kp = 10.0 # 比例系数 Kd = 1.0 # 微分系数 # 定义状态变量 x = np.zeros_like(t) theta = np.zeros_like(t) x_dot = np.zeros_like(t) theta_dot = np.zeros_like(t) # 初始化状态 x[0] = x_0 theta[0] = theta_0 x_dot[0] = x_dot_0 theta_dot[0] = theta_dot_0 # 模拟过程 for i in range(1, len(t)): # 计算控制力 u = Kp * (0.0 - theta[i-1]) + Kd * (0.0 - theta_dot[i-1]) # 计算状态变化率 x_dotdot = (2 * m * L * theta_dot[i-1]**2 * np.sin(theta[i-1]) + 3 * m * g * np.sin(theta[i-1]) * np.cos(theta[i-1]) + 4 * u - 4 * M * ucos(theta[i-1]) / 3) / (4 * M - 3 * m * np.cos(theta[i-1])**2) theta_dotdot = (-3 * m * L * theta_dot[i-1]**2 * np.sin(theta[i-1]) * np.cos(theta[i-1]) - 6 * (M + m) * g * np.sin(theta[i-1]) - 6 * (u - M * x_dot[i-1] * np.cos(theta[i-1])) * np.sin(theta[i-1])) / (L * (4 * M - 3 * m * np.cos(theta[i-1])**2)) # 使用欧拉法求解状态变化 x_dot[i] = x_dot[i-1] + x_dotdot * dt theta_dot[i] = theta_dot[i-1] + theta_dotdot * dt x[i] = x[i-1] + x_dot[i] * dt theta[i] = theta[i-1] + theta_dot[i] * dt # 绘制图像 fig, axs = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 8)) axs[0].plot(t, x) axs[0].set_xlabel('Time (s)') axs[0].set_ylabel('Position (m)') axs[0].set_title('Car Position') axs[1].plot(t, theta) axs[1].set_xlabel('Time (s)') axs[1].set_ylabel('Angle (rad)') axs[1].set_title('Pendulum Angle') plt.show() 这里我们使用欧拉法来求解状态变化,需要注意欧拉法对于数值不稳定的问题较为敏感,因此需要调节时间步长和控制器参数以得到稳定的结果。
### 回答1: 你好! 为了分析一阶倒立摆的能控性,你可以使用 Python 实现以下步骤: 1. 首先,你需要确定一阶倒立摆的状态方程。在这里,状态变量是摆的角度 $\theta$ 和角速度 $\omega$。状态方程可以表示为: $$\frac{d\begin{bmatrix}\theta \\ \omega \end{bmatrix}}{dt} = \begin{bmatrix} \omega \\ -\frac{g}{l}\sin\theta \end{bmatrix}$$ 其中 $l$ 是摆的长度,$g$ 是重力加速度。 2. 确定控制输入 $u$,例如可以是摆的基座的偏转角度 $\delta$。 3. 使用状态方程和控制输入来模拟摆的运动。你可以使用 Python 的数值积分函数,例如 scipy.integrate.odeint,来模拟摆的运动。 4. 尝试不同的控制输入,观察摆的轨迹。如果你可以通过控制输入来改变摆的轨迹,则表明摆具有能控性。反之,如果你无法改变摆的轨迹,则表明摆不具有能控性。 如果你想深入了解一阶倒立摆的能控性分析,可以参考一些有关控制理论的资料。 ### 回答2: 一阶倒立摆是一种经典的控制系统模型,可以用于分析和设计控制器。下面是使用Python实现一阶倒立摆的能控性分析的步骤。 首先,我们需要定义系统的状态空间方程。对于一阶倒立摆,假设摆杆的角度为θ,摆杆末端的水平位置为x。系统的状态变量可以表示为状态向量𝑥 = [θ, x],其中𝑥是一个包含角度和位置的二维向量。 摆杆的动力学方程可以根据牛顿第二定律和运动学关系得到:𝑚 𝐿² 𝑥¨ − 𝑚 𝐿 sin⁡(𝑥) 𝑧 = 0,其中𝑥¨是加速度,𝑚是摆杆的质量,𝐿是摆杆的长度,𝑧是重力加速度。 我们可以将方程转换为一阶微分方程:𝑥˙ = 𝑣, 𝑣˙ = (𝑔 ⁄ 𝐿) sin⁡(𝑥) 。 接下来,我们将状态空间方程写成矩阵形式。令𝐴表示状态转移矩阵,𝐵表示控制输入矩阵,则状态空间方程可以表示为:𝑥˙ = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢,其中𝑢是控制输入。 然后,我们可以进行能控性分析。能控性矩阵可以表示为:𝐶 = [𝐵, 𝐴𝐵, 𝐴²𝐵, ⋯, 𝐴^(𝑛−1)𝐵],其中𝑛是状态向量的维度。判断系统是否是能控性的方法是检查能控性矩阵的秩是否等于系统的状态维度。 使用Python进行实现时,我们可以使用NumPy库来进行矩阵运算。以下是一阶倒立摆能控性分析的Python代码示例: import numpy as np m = 1 # 摆杆的质量 L = 1 # 摆杆的长度 g = 9.8 # 重力加速度 # 定义状态转移矩阵A和控制输入矩阵B A = np.array([[0, 1], [g/L, 0]]) B = np.array([[0], [1]]) # 计算能控性矩阵C n = A.shape[0] # 状态向量的维度 C = np.zeros((n, n)) for i in range(n): C[:, i] = np.linalg.matrix_power(A, i) @ B # 判断能控性 rank = np.linalg.matrix_rank(C) if rank == n: print("系统是能控性的") else: print("系统不是能控性的") 运行以上代码,即可实现一阶倒立摆的能控性分析。如果能控性矩阵的秩等于系统的状态向量维度,那么该系统是能控性的,否则不是。
由于单级倒立摆模型比较复杂,需要涉及到动力学方程等知识,因此建议使用现成的模拟器进行模拟和控制,例如vpython等。 以下是一个简单的示例代码,使用PID控制单级倒立摆的角度: python from vpython import * import time # 定义常量 g = 9.8 # 重力加速度 m = 1.0 # 摆的质量 l = 1.0 # 摆的长度 b = 0.1 # 摩擦系数 # 定义初始状态 theta = 0.1 # 初始角度 theta_dot = 0.0 # 初始角速度 # 定义控制器参数 Kp = 100.0 # 比例系数 Ki = 0.1 # 积分系数 Kd = 10.0 # 微分系数 # 定义PID控制器 class PID: def __init__(self, Kp, Ki, Kd): self.Kp = Kp self.Ki = Ki self.Kd = Kd self.last_error = 0.0 self.integral = 0.0 def update(self, error, dt): self.integral += error * dt derivative = (error - self.last_error) / dt output = self.Kp * error + self.Ki * self.integral + self.Kd * derivative self.last_error = error return output # 初始化场景 scene = canvas(title='Inverted Pendulum', width=800, height=600) # 定义摆的杆和箱子 rod = cylinder(pos=vector(0, 0, 0), axis=vector(l*sin(theta), -l*cos(theta), 0), radius=0.05, color=color.red) box = box(pos=vector(l*sin(theta), -l*cos(theta), 0), size=vector(0.2, 0.2, 0.2), color=color.green) # 定义PID控制器 pid = PID(Kp, Ki, Kd) # 开始模拟 while True: # 计算摆的角加速度 theta_dot_dot = (m*g*l*sin(theta) - b*theta_dot) / (m*l**2) # 计算控制量 error = -theta control = pid.update(error, 0.01) # 更新状态 theta_dot += theta_dot_dot * 0.01 theta += theta_dot * 0.01 theta += control # 更新摆的杆和箱子的位置 rod.axis = vector(l*sin(theta), -l*cos(theta), 0) box.pos = vector(l*sin(theta), -l*cos(theta), 0) # 等待一段时间,使模拟器能够正常显示 time.sleep(0.01) 这段代码使用PID控制器控制单级倒立摆的角度,其中PID控制器的参数可以根据实际情况进行调整。在模拟器中,摆的杆和箱子的位置会随着时间的推移而变化,同时控制器会不断调整摆的角度,保持其在倒立状态。
### 回答1: 你好,我是 C 知道,关于你的问题,我可以回答。电梯控制系统可以使用 Python 编写,具体实现方式可以采用面向对象编程思想,将电梯、楼层、按钮等抽象成对象,通过类的继承和多态来实现不同类型电梯的控制。同时,可以使用条件语句和循环语句来实现电梯的运行逻辑,例如判断电梯当前所在楼层和目标楼层的大小关系,以及电梯是否需要停靠等。希望这些信息能对你有所帮助。 ### 回答2: 电梯控制系统是一个可以自动运行并控制多台电梯的软件系统。下面我将展示如何使用Python编写一个简单的电梯控制系统。 首先,我们需要定义一个电梯类。电梯有以下属性:楼层数、当前楼层、目标楼层、运行状态(上行、下行、停止)、乘客列表等。可以使用类的构造函数初始化这些属性。 接下来,我们需要实现电梯的运行逻辑。当乘客选择要去的楼层时,我们需要判断乘客所在楼层和目标楼层之间的关系,然后决定电梯是向上还是向下运行。我们可以使用if条件语句来实现这个判断过程。 在每个楼层上,我们可以增加一个按钮来表示乘客是否需要上电梯。当有乘客按下这个按钮时,我们需要将其加入到电梯的乘客列表中。 为了实现电梯的自动运行,我们可以使用一个循环来不断监测电梯的状态并做出相应的动作。在循环内部,我们可以使用条件语句来判断电梯是继续上行还是下行,或是停止。 当电梯到达目标楼层时,我们需要将乘客从乘客列表中移除,并更新电梯的当前楼层和运行状态。 此外,我们还可以添加一些其他功能来提升系统的用户体验,如:优先级调度、过载保护、紧急停止、楼层显示等。 总体来说,使用Python编写一个电梯控制系统可以通过定义电梯类、实现运行逻辑和循环监测状态来完成。在编写过程中,我们可以利用Python的条件语句、循环和类等特性来简化代码的编写。

最新推荐

使用 prometheus python 库编写自定义指标的方法(完整代码)

主要介绍了使用 prometheus python 库编写自定义指标的方法,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下

使用Python在Windows下获取USB PID&VID的方法

今天小编就为大家分享一篇使用Python在Windows下获取USB PID&VID的方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧

使用Python做垃圾分类的原理及实例代码附

主要介绍了用Python做垃圾分类的实现原理,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,具有一定的参考借鉴价值 ,需要的朋友可以参考下

如何使用Cython对python代码进行加密

主要介绍了如何使用Cython对python代码进行加密,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下

Python自动生成代码 使用tkinter图形化操作并生成代码框架

主要为大家详细介绍了Python自动生成代码,使用tkinter图形化操作并生成代码框架,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下

代码随想录最新第三版-最强八股文

这份PDF就是最强⼋股⽂! 1. C++ C++基础、C++ STL、C++泛型编程、C++11新特性、《Effective STL》 2. Java Java基础、Java内存模型、Java面向对象、Java集合体系、接口、Lambda表达式、类加载机制、内部类、代理类、Java并发、JVM、Java后端编译、Spring 3. Go defer底层原理、goroutine、select实现机制 4. 算法学习 数组、链表、回溯算法、贪心算法、动态规划、二叉树、排序算法、数据结构 5. 计算机基础 操作系统、数据库、计算机网络、设计模式、Linux、计算机系统 6. 前端学习 浏览器、JavaScript、CSS、HTML、React、VUE 7. 面经分享 字节、美团Java面、百度、京东、暑期实习...... 8. 编程常识 9. 问答精华 10.总结与经验分享 ......

基于交叉模态对应的可见-红外人脸识别及其表现评估

12046通过调整学习:基于交叉模态对应的可见-红外人脸识别Hyunjong Park*Sanghoon Lee*Junghyup Lee Bumsub Ham†延世大学电气与电子工程学院https://cvlab.yonsei.ac.kr/projects/LbA摘要我们解决的问题,可见光红外人重新识别(VI-reID),即,检索一组人的图像,由可见光或红外摄像机,在交叉模态设置。VI-reID中的两个主要挑战是跨人图像的类内变化,以及可见光和红外图像之间的跨模态假设人图像被粗略地对准,先前的方法尝试学习在不同模态上是有区别的和可概括的粗略的图像或刚性的部分级人表示然而,通常由现成的对象检测器裁剪的人物图像不一定是良好对准的,这分散了辨别性人物表示学习。在本文中,我们介绍了一种新的特征学习框架,以统一的方式解决这些问题。为此,我们建议利用密集的对应关系之间的跨模态的人的形象,年龄。这允许解决像素级中�

网上电子商城系统的数据库设计

网上电子商城系统的数据库设计需要考虑以下几个方面: 1. 用户信息管理:需要设计用户表,包括用户ID、用户名、密码、手机号、邮箱等信息。 2. 商品信息管理:需要设计商品表,包括商品ID、商品名称、商品描述、价格、库存量等信息。 3. 订单信息管理:需要设计订单表,包括订单ID、用户ID、商品ID、购买数量、订单状态等信息。 4. 购物车管理:需要设计购物车表,包括购物车ID、用户ID、商品ID、购买数量等信息。 5. 支付信息管理:需要设计支付表,包括支付ID、订单ID、支付方式、支付时间、支付金额等信息。 6. 物流信息管理:需要设计物流表,包括物流ID、订单ID、物流公司、物

数据结构1800试题.pdf

你还在苦苦寻找数据结构的题目吗?这里刚刚上传了一份数据结构共1800道试题,轻松解决期末挂科的难题。不信?你下载看看,这里是纯题目,你下载了再来私信我答案。按数据结构教材分章节,每一章节都有选择题、或有判断题、填空题、算法设计题及应用题,题型丰富多样,共五种类型题目。本学期已过去一半,相信你数据结构叶已经学得差不多了,是时候拿题来练练手了,如果你考研,更需要这份1800道题来巩固自己的基础及攻克重点难点。现在下载,不早不晚,越往后拖,越到后面,你身边的人就越卷,甚至卷得达到你无法想象的程度。我也是曾经遇到过这样的人,学习,练题,就要趁现在,不然到时你都不知道要刷数据结构题好还是高数、工数、大英,或是算法题?学完理论要及时巩固知识内容才是王道!记住!!!下载了来要答案(v:zywcv1220)。

通用跨域检索的泛化能力

12056通用跨域检索:跨类和跨域的泛化2* Soka Soka酒店,Soka-马上预订;1印度理工学院,Kharagpur,2印度科学学院,班加罗尔soumava2016@gmail.com,{titird,somabiswas} @ iisc.ac.in摘要在这项工作中,我们第一次解决了通用跨域检索的问题,其中测试数据可以属于在训练过程中看不到的类或域。由于动态增加的类别数量和对每个可能的域的训练的实际约束,这需要大量的数据,所以对看不见的类别和域的泛化是重要的。为了实现这一目标,我们提出了SnMpNet(语义Neighbourhood和混合预测网络),它包括两个新的损失,以占在测试过程中遇到的看不见的类和域。具体来说,我们引入了一种新的语义邻域损失,以弥合可见和不可见类之间的知识差距,并确保潜在的空间嵌入的不可见类是语义上有意义的,相对于其相邻的类。我们还在图像级以及数据的语义级引入了基于混�