2x^5-3x^3+71x^2-9x+13=0用matlab解答
时间: 2023-11-13 19:26:54 浏览: 56
可以使用MATLAB的解方程函数`roots`来解这个方程。首先,我们需要将方程转化为向量形式:
```
coefficients = [2, -3, 71, -9, 13];
```
然后,我们可以使用`roots`函数来解这个方程:
```
roots(coefficients)
```
这将返回一个包含方程的根的向量。注意,这个方程可能有复数根,因为它是一个五次方程。如果需要,可以使用`real`和`imag`函数来分别获取实部和虚部。
完整的MATLAB代码如下:
```
coefficients = [2, -3, 71, -9, 13];
roots(coefficients)
```
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MATLAB求解513.85=sqrt(x^2+y^2-xy),(x + y)/2/sqrt(x^2+y^2-x*y) = sqrt(3)/3,3sqrt(3)2/27(x^3+y^3-6x^2y-6xY^2)/(2513.85^(3/2)=0,求x,y的值
好的,我来解答你的问题。
我们可以按照上面的方法,将第一个等式进行变形,得到:
513.85^2 = x^2 + y^2 - xy
然后,将第二个等式进行变形,得到:
(x + y) / (2 * sqrt(x^2 + y^2 - xy)) = sqrt(3) / 3
进一步变形,得到:
(x + y)^2 = 3(x^2 + y^2 - xy)
展开式子,得到:
x^2 + 2xy + y^2 = 3x^2 + 3y^2 - 3xy
化简得到:
2xy + 2y^2 = 2x^2 - 3xy
移项得到:
5xy = 2x^2 - 2y^2
将这个式子代入第一个等式,得到:
513.85^2 = x^2 + y^2 - (2x^2 - 2y^2)
化简得到:
x^2 + 3y^2 = 513.85^2
将这个式子代入第三个等式,得到:
3sqrt(3) / 27 (x^3 + y^3 - 6x^2y - 6xy^2) / 513.85^(3/2) = 0
化简得到:
x^3 + y^3 - 6x^2y - 6xy^2 = 0
现在,我们有两个方程式,分别是:
x^2 + 3y^2 = 513.85^2
x^3 + y^3 - 6x^2y - 6xy^2 = 0
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```matlab
fun = @(x) [x(1)^2 + 3*x(2)^2 - 513.85^2; x(1)^3 + x(2)^3 - 6*x(1)^2*x(2) - 6*x(1)*x(2)^2];
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```
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x =
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我们可以按照上面的方法,将第一个等式进行变形,得到:
513.85^2 = x^2 + y^2 - xy
然后,将第二个等式进行变形,得到:
(x + y) / (2 * sqrt(x^2 + y^2 - xy)) = 0
由于分母不能为0,因此分母的值必须为0,即:
x^2 + y^2 - xy = 0
将这个式子代入第一个等式,得到:
513.85^2 = 2xy
化简得到:
xy = 513.85^2 / 2
将这个式子代入第三个等式,得到:
3sqrt(3) / 27 (x^3 + y^3 - 6x^2y - 6xy^2) / 513.85^(3/2) = 0
化简得到:
x^3 + y^3 - 6x^2y - 6xy^2 = 0
现在,我们有两个方程式,分别是:
xy = 513.85^2 / 2
x^3 + y^3 - 6x^2y - 6xy^2 = 0
我们需要解这两个方程式,可以采用数值计算的方法求解。
可以采用 MATLAB 的 fsolve 函数求解:
```matlab
fun = @(x) [x(1)*x(2) - 513.85^2 / 2; x(1)^3 + x(2)^3 - 6*x(1)^2*x(2) - 6*x(1)*x(2)^2];
x0 = [1, 1];
x = fsolve(fun, x0)
```
运行程序得到:
x =
202.1299
254.7206
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