并查集算法acwing

并查集(Union Find)是一种用于处理集合合并与查询连通性问题的数据结构。在并查集中，每个元素都有一个父节点指向另一个元素，形成一个树状结构。树的根节点表示集合的代表元素。

在ACwing平台上，你可以找到并查集算法的相关题目和解答。ACwing是一个在线评测系统，提供了大量的算法题目和解答，包括并查集算法。你可以通过搜索并查集相关的标签或者关键词，例如"并查集"或"Union Find"来找到这类题目。

如果你对具体的题目或算法实现有任何疑问，我可以为你提供帮助。请告诉我你需要进一步了解哪方面的内容，我会尽力解答。

相关问题

ACWING算法提高课并查集

### ACWING 算法提高课 并查集 教程 资料

#### 关于并查集的基础概念与实现方法

在ACWING平台上，对于并查集这一数据结构有详细的讲解。最开始每个节点都视为独立的集合，在初始化阶段通常会将每一个集合设置为其自身的代表元[^2]。

void init() {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        p[i] = i;
}

这段代码展示了如何通过遍历所有可能存在的元素来完成初始化操作，确保每个元素最初指向自己作为其父节点，从而形成单元素集合。

#### 数据优化策略——离散化处理

当面对较大的数值范围而实际使用的数较少的情况时，可以采用离散化的手段来进行空间上的压缩。具体来说就是创建一个新的映射关系，使得原始的大区间内的值能够对应到一个小得多的新区间内去表示。这样做不仅节省了内存消耗也提高了访问效率[^3]。

例如：

std::map<int, int> discreteMap;

// 对输入的数据进行离散化预处理...
for(auto &val : originalValues){
    // 插入新发现的独特整数值，并自动分配连续编号
    if(discreteMap.find(val) == discreteMap.end()){
        discreteMap[val] = ++currentDiscreteIndex;
    }
}

// 使用离散后的索引来代替原来的较大整数参与后续运算
int mappedValue = discreteMap[someOriginalLargeNumber];

上述伪码片段说明了怎样构建一个从原值域到紧凑编码之间的转换表；之后便可以在不影响逻辑正确性的前提下利用这些较小的替代键值执行各种基于并查集的操作。

#### 实际应用场景中的并查集运用实例

除了理论介绍之外，还有许多具体的编程练习可以帮助学习者更好地掌握这项技能。比如`AcWing 836. 合并集合`就是一个很好的例子，它要求参与者编写程序模拟多个不相交子群之间动态变化的过程，包括但不限于查找所属组别以及按需合并不同群体等功能模块的设计与实现。

并查集维护到祖宗距离

并查集维护到祖宗距离是指在并查集的数据结构中，除了记录每个元素的父节点外，还记录了每个元素到其祖宗节点的距离。这样可以在查找祖宗节点的同时，更新每个元素到祖宗节点的距离。这个功能可以通过路径压缩来实现。路径压缩是指在查找祖宗节点的过程中，将路径上的每个节点的父节点直接指向祖宗节点，从而减少后续查找的时间复杂度。在路径压缩的过程中，还可以同时更新每个节点到祖宗节点的距离。这样，在后续的操作中，可以直接通过查找元素的祖宗节点来获取元素到祖宗节点的距离，而无需再次进行计算。引用\[1\]中的代码是一个实现路径压缩的示例，其中的d数组就是用来记录每个元素到祖宗节点的距离。引用\[2\]和引用\[3\]中也提到了路径压缩的概念和实现方式。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [AcWing 238. 银河英雄传说--(维护size和到祖宗节点距离)带权并查集](https://blog.csdn.net/qq_45748404/article/details/117967117)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [算法基础课—数据结构（六） 并查集](https://blog.csdn.net/Yttttttttttttttt/article/details/117067020)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]