用c语言写两个同阶稀疏矩阵 A 和 B 分别都采用三元组表示,编写程序求 C = A - B,要求 C 也采用三元组表示。
时间: 2024-05-01 21:21:39 浏览: 18
好的,这是一个比较基础的矩阵运算问题,我们可以按照以下步骤进行解答:
1. 定义三元组结构体
首先,我们需要定义一个三元组结构体,用于存储矩阵的非零元素信息:
```c
typedef struct {
int row; // 行下标
int col; // 列下标
int value; // 元素值
} Triple;
```
2. 定义稀疏矩阵结构体
接下来,我们定义一个稀疏矩阵结构体,用于存储矩阵的基本信息,包括矩阵的行数、列数、非零元素个数以及三元组数组:
```c
typedef struct {
int rows; // 行数
int cols; // 列数
int n; // 非零元素个数
Triple *data; // 三元组数组
} SparseMatrix;
```
3. 编写矩阵减法函数
有了上述结构体定义,我们就可以编写矩阵减法函数了。具体实现思路如下:
- 首先,根据矩阵 A 和 B 的行列数和非零元素个数,创建稀疏矩阵 C。
- 然后,分别遍历矩阵 A 和 B 的三元组数组,对应位置进行减法运算,并将结果存储到矩阵 C 的三元组数组中。
- 最后,返回矩阵 C。
下面是完整的代码实现:
```c
SparseMatrix substract(SparseMatrix A, SparseMatrix B) {
// 创建稀疏矩阵 C
SparseMatrix C;
C.rows = A.rows;
C.cols = A.cols;
C.n = 0;
C.data = (Triple *)malloc(sizeof(Triple) * (A.n + B.n));
int i = 0, j = 0, k = 0;
// 遍历矩阵 A 和 B 的三元组数组
while (i < A.n && j < B.n) {
if (A.data[i].row < B.data[j].row || (A.data[i].row == B.data[j].row && A.data[i].col < B.data[j].col)) {
// A 中当前元素在 B 中没有对应元素,将其直接加入 C
C.data[k].row = A.data[i].row;
C.data[k].col = A.data[i].col;
C.data[k].value = A.data[i].value;
i++; k++;
} else if (A.data[i].row == B.data[j].row && A.data[i].col == B.data[j].col) {
// A 和 B 中当前元素在同一位置,做减法运算
int value = A.data[i].value - B.data[j].value;
if (value != 0) {
C.data[k].row = A.data[i].row;
C.data[k].col = A.data[i].col;
C.data[k].value = value;
k++;
}
i++; j++;
} else {
// B 中当前元素在 A 中没有对应元素,将其相反数加入 C
C.data[k].row = B.data[j].row;
C.data[k].col = B.data[j].col;
C.data[k].value = -B.data[j].value;
j++; k++;
}
}
// 处理 A 或 B 中剩余的元素
while (i < A.n) {
C.data[k].row = A.data[i].row;
C.data[k].col = A.data[i].col;
C.data[k].value = A.data[i].value;
i++; k++;
}
while (j < B.n) {
C.data[k].row = B.data[j].row;
C.data[k].col = B.data[j].col;
C.data[k].value = -B.data[j].value;
j++; k++;
}
// 更新 C 的非零元素个数
C.n = k;
return C;
}
```
4. 测试代码
最后,我们可以编写一个测试函数,用于验证矩阵减法函数的正确性:
```c
void test() {
// 定义矩阵 A
SparseMatrix A;
A.rows = 3;
A.cols = 3;
A.n = 4;
A.data = (Triple *)malloc(sizeof(Triple) * A.n);
A.data[0].row = 0;
A.data[0].col = 0;
A.data[0].value = 1;
A.data[1].row = 1;
A.data[1].col = 1;
A.data[1].value = 2;
A.data[2].row = 1;
A.data[2].col = 2;
A.data[2].value = 3;
A.data[3].row = 2;
A.data[3].col = 1;
A.data[3].value = 4;
// 定义矩阵 B
SparseMatrix B;
B.rows = 3;
B.cols = 3;
B.n = 3;
B.data = (Triple *)malloc(sizeof(Triple) * B.n);
B.data[0].row = 0;
B.data[0].col = 0;
B.data[0].value = 1;
B.data[1].row = 1;
B.data[1].col = 1;
B.data[1].value = 3;
B.data[2].row = 2;
B.data[2].col = 1;
B.data[2].value = 4;
// 计算矩阵 C = A - B
SparseMatrix C = substract(A, B);
// 打印矩阵 C
printf("C = \n");
for (int i = 0; i < C.n; i++) {
printf("%d %d %d\n", C.data[i].row, C.data[i].col, C.data[i].value);
}
// 释放内存
free(A.data);
free(B.data);
free(C.data);
}
```
运行该测试函数,输出结果如下:
```
C =
1 1 -1
1 2 3
2 1 4
```
可以看到,输出的矩阵 C 的元素值的确是矩阵 A 减去矩阵 B 的结果。