用python代码解决使用粒子群优化算法求解函数极值优化问题：f(x,y)=3 cos⁡〖(xy)+x+y^2 〗其中，x∈[-4,4], y∈[-4,4]。

很高兴回答您的问题。对于您提出的这个问题，我可以提供以下的Python代码实现：

import numpy as np

def f(x, y):
    return 3 * np.cos(x * y) * x * y ** 2

# 定义粒子群优化算法
class ParticleSwarmOptimization:
    def __init__(self, n_dim, size_pop, max_iter, lb, ub):
        self.n_dim = n_dim  # 搜索维度
        self.size_pop = size_pop  # 种群大小
        self.max_iter = max_iter  # 最大迭代次数
        self.lb, self.ub = lb, ub  # 搜索区间
        self.w, self.c1, self.c2 = 0.5, 1, 1  # 权值和参数设置
        self.X = np.random.uniform(lb, ub, (size_pop, n_dim))  # 初始化种群
        self.V = np.random.rand(size_pop, n_dim)  # 初始化速度
        self.Fit = np.zeros(size_pop)  # 初始化适应值
        self.Fit_best = np.inf  # 初始化最优解
        self.X_best = np.zeros(n_dim)  # 初始化最优个体
        
    def evolve(self):
        for it in range(self.max_iter):
            self.Fit[:] = [f(*x) for x in self.X]  # 计算适应值
            idx_best = np.argmin(self.Fit)  # 找到最优解
            if self.Fit[idx_best] < self.Fit_best:
                self.Fit_best = self.Fit[idx_best]
                self.X_best = self.X[idx_best]
                
            r1, r2 = np.random.rand(self.size_pop, self.n_dim), np.random.rand(self.size_pop, self.n_dim)
            self.V = self.w * self.V + self.c1 * r1 * (self.X_best - self.X) + self.c2 * r2 * (self.X_best - self.X)
            self.X = np.clip(self.X + self.V, self.lb, self.ub)

# 运行粒子群优化算法
pso = ParticleSwarmOptimization(n_dim=2, size_pop=50, max_iter=100, lb=np.array([-4, -4]), ub=np.array([4, 4]))
pso.evolve()

# 输出结果
print("最优解：", pso.X_best)
print("最优适应值：", pso.Fit_best)

这段代码使用 Python 语言实现了粒子群优化算法，并使用这个算法求解了您给出的函数极值问题。算法的主要思想是建立一个种群，每个个体代表问题的一个解，然后根据个体的适应值（在本问题中即函数的取值），计算速度和位移，最终得到最优解。请注意，本代码的搜索区间为 x, y ∈ [-4, 4]，可以根据实际问题进行修改。