C++平衡二叉树的实现

平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，它保持左右子树的高度差不超过1。下面是用C语言实现平衡二叉树的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点
struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
    int height; // 节点的高度
};

// 获取节点的高度
int getHeight(struct Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    return node->height;
}

// 获取两个数中较大的数
int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

// 创建一个新节点
struct Node* newNode(int data) {
    struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    node->height = 1; // 新节点的高度为1
    return node;
}

// 右旋操作
struct Node* rightRotate(struct Node* y) {
    struct Node* x = y->left;
    struct Node* T2 = x->right;

    // 执行旋转操作
    x->right = y;
    y->left = T2;

    // 更新节点的高度
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;

    return x;
}

// 左旋操作
struct Node* leftRotate(struct Node* x) {
    struct Node* y = x->right;
    struct Node* T2 = y->left;

    // 执行旋转操作
    y->left = x;
    x->right = T2;

    // 更新节点的高度
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;

    return y;
}

// 获取节点的平衡因子
int getBalanceFactor(struct Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    return getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
}

// 将节点插入到平衡二叉树中
struct Node* insert(struct Node* node, int data) {
    // 执行二叉搜索树的插入操作
    if (node == NULL)
        return newNode(data);
    if (data < node->data)
        node->left = insert(node->left, data);
    else if (data > node->data)
        node->right = insert(node->right, data);
    else // 不允许插入重复的节点
        return node;

    // 更新节点的高度
    node->height = 1 + max(getHeight(node->left), getHeight(node->right));

    // 获取当前节点的平衡因子
    int balanceFactor = getBalanceFactor(node);

    // 进行平衡操作
    // 左左情况，进行右旋操作
    if (balanceFactor > 1 && data < node->left->data)
        return rightRotate(node);

    // 右右情况，进行左旋操作
    if (balanceFactor < -1 && data > node->right->data)
        return leftRotate(node);

    // 左右情况，先进行左旋操作，再进行右旋操作
    if (balanceFactor > 1 && data > node->left->data) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }

    // 右左情况，先进行右旋操作，再进行左旋操作
    if (balanceFactor < -1 && data < node->right->data) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }

    // 返回未经调整的节点指针
    return node;
}

// 中序遍历平衡二叉树（升序输出）
void inOrder(struct Node* root) {
    if (root != NULL) {
        inOrder(root->left);
        printf("%d ", root->data);
        inOrder(root->right);
    }
}

// 释放二叉树节点的内存
void freeTree(struct Node* root) {
    if (root != NULL) {
        freeTree(root->left);
        freeTree(root->right);
        free(root);
    }
}

int main() {
    struct Node* root = NULL;

    // 插入示例数据
    root = insert(root, 10);
    root = insert(root, 20);
    root = insert(root, 30);
    root = insert(root, 40);
    root = insert(root, 50);
    root = insert(root, 25);

    // 中序遍历平衡二叉树
    printf("中序遍历结果：");
    inOrder(root);
    printf("\n");

    // 释放二叉树内存
    freeTree(root);

    return 0;
}