差分进化算法求解f(x,y)=x(i)+y(j)最大值MATLAB代码
时间: 2023-08-10 13:04:39 浏览: 60
以下是差分进化算法在MATLAB中求解$f(x,y)=x(i)+y(j)$最大值的代码实现:
```matlab
% 定义目标函数
fun = @(x) -1*(x(1)+x(2));
% 定义约束条件
lb = [-10,-10]; % x和y的下限
ub = [10,10]; % x和y的上限
nonlcon = @simple_constraint;
% 调用差分进化算法求解
options = optimoptions('ga','Display','iter','PlotFcn',@gaplotbestf);
[x,fval] = ga(fun,2,[],[],[],[],lb,ub,nonlcon,options);
% 输出结果
disp(['最大值为:',num2str(-1*fval)]);
disp(['x为:',num2str(x(1))]);
disp(['y为:',num2str(x(2))]);
% 约束条件函数
function [c,ceq] = simple_constraint(x)
c = [];
ceq = [];
end
```
其中,`fun`是目标函数定义,`lb`和`ub`分别是x和y的下限和上限,`nonlcon`是约束条件函数(这里没有约束条件,所以直接定义为空函数)。通过调用MATLAB自带的`ga`函数,传入目标函数、变量个数、约束条件等参数,即可得到最优解。
相关问题
MATLAB实现差分进化算法求解最大值,目标函数为z(i,j)=-20exp((0.2sqrt((x(i)^2+y(j)^2)/2)))-exp((cos(2pix(i))+cos(2piy(j)))/2)+exp(1);
好的,下面是MATLAB实现差分进化算法求解最大值,目标函数为z(i,j)=-20exp((0.2sqrt((x(i)^2+y(j)^2)/2)))-exp((cos(2pix(i))+cos(2piy(j)))/2)+exp(1):
```matlab
% 目标函数
function z = target_func(x, y)
z = -20 * exp(0.2 * sqrt((x.^2 + y.^2) / 2)) - ...
exp((cos(2 * pi * x) + cos(2 * pi * y)) / 2) + ...
exp(1);
end
% 差分进化算法
function [best, value] = de(target_func, bounds, pop_size, F, CR, max_iter)
% 初始化种群
pop = bounds(:,1) + rand(size(bounds, 1), pop_size) .* (bounds(:,2) - bounds(:,1));
% 迭代
for i = 1:max_iter
for j = 1:pop_size
% 变异操作
idxs = randperm(pop_size, 3);
a = pop(:,idxs(1));
b = pop(:,idxs(2));
c = pop(:,idxs(3));
mutant = a + F * (b - c);
mutant = min(max(mutant, bounds(:,1)), bounds(:,2));
% 交叉操作
trial = pop(:,j);
mask = rand(size(trial)) <= CR;
trial(mask) = mutant(mask);
% 选择操作
if target_func(trial(1), trial(2)) >= target_func(pop(1,j), pop(2,j))
pop(:,j) = trial;
end
end
end
% 返回最优解
[value, idx] = max(arrayfun(@(i) target_func(pop(1,i), pop(2,i)), 1:pop_size));
best = pop(:,idx);
end
% 测试
bounds = [-5.12 5.12; -5.12 5.12];
pop_size = 50;
F = 0.5;
CR = 0.9;
max_iter = 100;
[best, value] = de(@target_func, bounds, pop_size, F, CR, max_iter);
disp('最优解为:');
disp(best);
disp('目标函数的最大值为:');
disp(value);
```
在上述代码中,我们使用了rand/1和binomial两种标准的DE操作。其中,F和CR分别表示变异和交叉的参数,可以根据问题进行调整。在迭代过程中,我们选择每一代中最好的解作为返回结果。最终,我们可以得到最优解和目标函数的最大值。
应用于求解四方演化博弈问题的差分进化算法的matlab代码举例,包含实验数据
以下是一个使用差分进化算法求解四方演化博弈问题的 MATLAB 代码示例:
```matlab
% 定义博弈矩阵
payoff_matrix = [1, 3, 0, 5;
0, 2, 4, 1;
3, 1, 2, 0;
2, 4, 1, 3];
% 定义差分进化算法参数
pop_size = 50; % 种群大小
max_generations = 100; % 最大迭代次数
F = 0.5; % 缩放因子
CR = 0.9; % 交叉概率
% 初始化种群
population = rand(pop_size, 4); % 每个个体有四个策略值,取值范围[0,1]
% 迭代优化
for generation = 1:max_generations
% 计算适应度函数值
fitness = zeros(pop_size, 1);
for i = 1:pop_size
fitness(i) = calculate_fitness(population(i, :), payoff_matrix);
end
% 更新种群
new_population = zeros(pop_size, 4);
for i = 1:pop_size
% 随机选择三个不同的个体作为参考向量
idx = randperm(pop_size, 3);
x1 = population(idx(1), :);
x2 = population(idx(2), :);
x3 = population(idx(3), :);
% 变异操作
mutant = x1 + F * (x2 - x3);
% 交叉操作
trial = crossover(mutant, population(i, :), CR);
% 选择操作
if calculate_fitness(trial, payoff_matrix) >= fitness(i)
new_population(i, :) = trial;
else
new_population(i, :) = population(i, :);
end
end
population = new_population;
end
% 计算最优策略
best_strategy = population(1, :);
best_fitness = calculate_fitness(best_strategy, payoff_matrix);
% 打印结果
disp('最优策略:');
disp(best_strategy);
disp('最优适应度:');
disp(best_fitness);
% 定义适应度计算函数
function fitness = calculate_fitness(strategy, payoff_matrix)
fitness = strategy * payoff_matrix * strategy';
end
% 定义交叉操作函数
function trial = crossover(mutant, target, CR)
mask = rand(size(mutant)) < CR;
trial = target .* mask + mutant .* (1 - mask);
end
```
请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体问题进行调整和扩展。同时,你可以根据需要修改博弈矩阵和算法参数来进行实验。