矩阵快速幂算法Python

矩阵快速幂算法是一种高效计算矩阵幂的方法，它可以在较短的时间内计算出一个矩阵的任意正整数次幂。下面是矩阵快速幂算法的Python实现：

def matrix_multiply(a, b):
    # 矩阵相乘
    rows_a = len(a)
    cols_a = len(a[0])
    cols_b = len(b[0])
    result = [[0] * cols_b for _ in range(rows_a)]
    for i in range(rows_a):
        for j in range(cols_b):
            for k in range(cols_a):
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
    return result

def matrix_power(matrix, n):
    # 矩阵快速幂
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])
    result = [[0] * cols for _ in range(rows)]
    for i in range(rows):
        result[i][i] = 1  # 初始化为单位矩阵
    while n > 0:
        if n % 2 == 1:
            result = matrix_multiply(result, matrix)
        matrix = matrix_multiply(matrix, matrix)
        n //= 2
    return result

使用上述代码，你可以通过调用`matrix_power(matrix, n)`函数来计算矩阵`matrix`的`n`次幂。其中，`matrix`是一个二维列表表示的矩阵，`n`是一个正整数。