利用快速幂进行矩阵乘法运算

快速幂可以用于矩阵乘法运算。假设要计算矩阵 A 的 n 次方，可以使用快速幂算法，具体步骤如下：

1. 将 n 转化为二进制数。
2. 从低到高遍历二进制数，如果当前位为 1，则将矩阵 A 的幂乘上当前的 A 的幂。
3. 每遍历一位，将矩阵 A 平方。
4. 遍历完二进制数后，得到矩阵 A 的 n 次方。

下面是利用快速幂进行矩阵乘法运算的代码实现（假设矩阵 A 为 n*n 矩阵）：

def matrix_multiply(A, B):
    n = len(A)
    C = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            for k in range(n):
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
    return C

def matrix_power(A, n):
    res = [[1 if i == j else 0 for j in range(len(A))] for i in range(len(A))]
    while n > 0:
        if n & 1 == 1:
            res = matrix_multiply(res, A)
        A = matrix_multiply(A, A)
        n >>= 1
    return res

其中，matrix_multiply 函数用于计算两个矩阵的乘积，matrix_power 函数用于计算矩阵 A 的 n 次方。