对目标函数target_dist = @(x) x(1*x(2)-1500用M-H生成 MCMC链的代码

以下是使用 Metropolis-Hastings (M-H) 算法生成 MCMC 链的 MATLAB 代码示例，目标函数为 `target_dist = @(x) x(1)*x(2)-1500`：

% 定义目标分布
target_dist = @(x) x(1)*x(2)-1500;

% 初始状态
x0 = [1, 1];

% 迭代次数
niter = 10000;

% 提议分布
proposal_dist = @(x) [x(1)+randn(), x(2)+randn()];

% 初始概率密度值
curr_prob = target_dist(x0);

% 存储 MCMC 链
chain = zeros(niter, 2);
chain(1,:) = x0;

% 迭代
for i = 2:niter
    % 从提议分布中生成候选状态
    candidate = proposal_dist(chain(i-1,:));
    
    % 计算候选状态的概率密度值
    candidate_prob = target_dist(candidate);
    
    % 计算接受概率
    accept_prob = min(1, candidate_prob/curr_prob);
    
    % 决定是否接受候选状态
    if rand() < accept_prob
        % 接受候选状态
        chain(i,:) = candidate;
        curr_prob = candidate_prob;
    else
        % 拒绝候选状态，保持当前状态
        chain(i,:) = chain(i-1,:);
    end
end

% 绘制 MCMC 链的散点图
scatter(chain(:,1), chain(:,2), '.');
xlabel('x1');
ylabel('x2');