matlab计算轮廓系数与k程序

计算轮廓系数需要先计算出簇内距离和簇间距离，然后根据公式计算出轮廓系数。以下是一个 MATLAB 实现：

% 假设有 n 个样本数据，m 个簇，簇划分结果保存在 C 中
% X 是样本数据，每一行代表一个样本

% 计算样本之间的欧几里得距离
D = pdist2(X,X);

% 簇内距离，保存在 a 中
a = zeros(n,1);
for i = 1:n
    c = C(i); % 第 i 个样本所属的簇
    idx = find(C == c); % 所有属于簇 c 的样本的下标
    d = D(i, idx);
    a(i) = sum(d) / (length(idx) - 1); % 簇内距离
end

% 簇间距离，保存在 b 中
b = zeros(n,1);
for i = 1:n
    c = C(i); % 第 i 个样本所属的簇
    min_b = Inf;
    for j = 1:m
        if j == c % 跳过同一簇
            continue;
        end
        idx = find(C == j); % 所有属于簇 j 的样本的下标
        d = D(i, idx);
        b_j = sum(d) / length(idx); % 簇间距离
        if b_j < min_b
            min_b = b_j;
        end
    end
    b(i) = min_b;
end

% 计算轮廓系数，并取平均值
s = (b - a) ./ max(a,b);
silhouette = mean(s);

关于 k-means 程序的实现，可以参考 MATLAB 自带的 `kmeans` 函数，也可以手动实现。以下是一个简单的 k-means 程序实现：

function [C, centroids] = kmeans(X, K, max_iter)
% X: 样本数据，每一行代表一个样本
% K: 簇的个数
% max_iter: 最大迭代次数

n = size(X, 1); % 样本个数
d = size(X, 2); % 样本维度

% 随机初始化簇中心
centroids = X(randperm(n, K), :);

% 迭代更新簇分配和簇中心
for iter = 1:max_iter
    % 簇分配
    C = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        min_dist = Inf;
        for j = 1:K
            dist = norm(X(i,:) - centroids(j,:), 2);
            if dist < min_dist
                min_dist = dist;
                C(i) = j;
            end
        end
    end
    
    % 更新簇中心
    for j = 1:K
        idx = find(C == j);
        centroids(j,:) = mean(X(idx,:), 1);
    end
end

注意，以上程序只是一个简单的实现，可能存在一些问题，例如可能会出现某个簇没有样本的情况等。在实际使用中需要根据具体情况进行修改和优化。