p ython韩信点兵计算剩下士兵人数
时间: 2023-07-11 16:25:48 浏览: 60
韩信点兵问题给出了三个余数,可以使用中国剩余定理来求出剩下的士兵人数。
以下是 Python 实现的韩信点兵剩下士兵人数计算代码:
```python
def inverse(a, m):
"""
扩展欧几里得算法求逆元
"""
if m == 0:
return a, 1, 0
gcd, x, y = inverse(m, a % m)
return gcd, y, x - (a // m) * y
def chinese_remainder_theorem(remainders, moduli):
"""
中国剩余定理求解
"""
M = 1
for modulus in moduli:
M *= modulus
result = 0
for remainder, modulus in zip(remainders, moduli):
Mi = M // modulus
_, inverse_i, _ = inverse(Mi, modulus)
result += remainder * Mi * inverse_i
return result % M
remainder3, remainder5, remainder7 = 2, 3, 2
moduli = [3, 5, 7]
remainders = [remainder3, remainder5, remainder7]
result = chinese_remainder_theorem(remainders, moduli)
print("剩下的士兵人数为:", result)
```
代码中,我们首先定义了求逆元和中国剩余定理的函数。然后,我们将给定的三个余数和对应的模数放入列表中,调用 `chinese_remainder_theorem()` 函数求解剩下的士兵人数,最后将结果输出即可。
需要注意的是,在本问题中,模数 3、5、7 两两互质,因此中国剩余定理一定有解。如果模数不互质,则需要进行特判。