犯人枪毙，偶数存活，奇数被杀，一直循环，直到最后一人，问他在哪个位置

假设有 $n$ 个犯人，我们可以模拟这个过程，每次删除奇数位置的犯人，直到只剩下最后一个犯人为止。

首先，如果 $n$ 是偶数，那么第一次被杀的是奇数位置的犯人，也就是第 $1$ 个犯人。之后每次被杀的都是奇数位置的犯人，直到最后只剩下偶数位置的犯人，也就是第 $n$ 个犯人，他存活了下来。

如果 $n$ 是奇数，那么第一次被杀的是奇数位置的犯人，也就是第 $1$ 个犯人。之后每次被杀的都是偶数位置的犯人，直到最后只剩下奇数位置的犯人，也就是第 $n$ 个犯人，他被杀了。

因此，如果 $n$ 是偶数，最后一个存活的犯人在第 $n$ 个位置；如果 $n$ 是奇数，最后一个被杀的犯人在第 $n$ 个位置。

相关问题

有一百个犯人，从头到尾报数，报数为奇数的人枪毙，偶数的人留下，如此循环，最后只留下一人，问本来站在第几位的人没有被枪毙算出来

这是一个经典的约瑟夫问题。我们可以使用数学方法来解决这个问题。

首先，我们可以列出第一轮报数后被枪毙的犯人编号，假设第一个犯人的编号为1，第二个犯人的编号为2，以此类推，直到第一百个犯人的编号为100。可以发现，第一轮被枪毙的犯人编号为1, 3, 5, …, 99，即所有奇数编号的犯人。

接下来，在第二轮中，所有偶数编号的犯人都会重新从1开始报数，而所有奇数编号的犯人都会从2开始报数。因此，第二轮被枪毙的犯人编号为2, 6, 10, …, 98，即所有偶数编号的犯人。

按照这样的规律，我们可以依次列出所有轮次中被枪毙的犯人编号，直到只剩下一人为止。最后留下的这个人就是本来站在第几位的人没有被枪毙。

通过观察可以发现，在每一轮中，编号为1的犯人总是幸存下来的。因此，本来站在第一个位置的犯人没有被枪毙。

因此，本来站在第几位的人没有被枪毙就是第一个犯人，也就是编号为1的犯人。

实际上，这个问题还可以用递归方法来解决。具体实现方法可以参考以下代码：

def josephus(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return (josephus(n-1) + 2) % (n+1)
    else:
        return (josephus(n-1) - 1) % n + 1

n = 100
result = josephus(n)
print("最后留下的犯人编号为:", result)

在这个代码中，josephus(n)函数用来计算在有n个犯人的情况下，最后留下的犯人编号。如果n为1，表示只有一个犯人，那么这个犯人就是最后留下的人，直接返回1即可。如果n为偶数，那么最后留下的人的编号就是(josephus(n-1) + 2) % (n+1)。如果n为奇数，那么最后留下的人的编号就是(josephus(n-1) - 1) % n + 1。最终我们可以得到最后留下的犯人的编号，即为本来站在第几位的人没有被枪毙。

java解决假如有 100 名犯人，现在报数为奇数的 枪毙，偶数的存活，存活的罪犯重新排序，再次报数，奇数枪毙，请问，最后第几名 犯人可以存活？代码

以下是 Java 代码：

public class Prisoners {

    public static void main(String[] args) {
        int n = 100; // 犯人总数
        boolean[] prisoners = new boolean[n]; // 存储犯人是否存活的数组

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            prisoners[i] = true; // 初始化所有犯人都存活
        }

        int count = 0; // 报数计数器
        int index = 0; // 犯人编号

        while (true) {
            if (prisoners[index]) {
                count++;
                if (count % 2 == 1) {
                    prisoners[index] = false; // 奇数枪毙
                }
            }

            boolean allDead = true; // 判断是否所有存活的犯人都已枪毙
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (prisoners[i]) {
                    allDead = false;
                    break;
                }
            }

            if (allDead) {
                break; // 所有存活的犯人都已枪毙，结束循环
            }

            index = (index + 1) % n; // 下一个犯人的编号
        }

        // 存活的犯人重新排序
        int[] alivePrisoners = new int[n / 2];
        int pos = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (prisoners[i]) {
                alivePrisoners[pos++] = i;
            }
        }

        // 再次报数，奇数枪毙
        n = n / 2;
        prisoners = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            prisoners[i] = true;
        }

        count = 0;
        index = 0;

        while (true) {
            if (prisoners[index]) {
                count++;
                if (count % 2 == 1) {
                    prisoners[index] = false;
                }
            }

            boolean allDead = true;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (prisoners[i]) {
                    allDead = false;
                    break;
                }
            }

            if (allDead) {
                break;
            }

            index = (index + 1) % n;
        }

        System.out.println("最后存活的犯人编号为：" + alivePrisoners[index]);
    }
}

这段代码中，我们使用了一个 boolean 数组 `prisoners` 存储每个犯人是否存活。首先，我们初始化所有犯人都存活，然后进行报数，奇数枪毙，偶数存活，直到所有存活的犯人都已枪毙。存活的犯人重新排序，再次报数，奇数枪毙，最后输出最后存活的犯人编号。