kmeans聚类算法公式

K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，用于将数据集划分为K个不同的类别。其公式如下：

1. 初始化：随机选择K个数据点作为初始的聚类中心。
2. 分配：对于每个数据点，计算其与各个聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心所代表的类别。
3. 更新：对于每个聚类，计算其所有分配到该聚类的数据点的均值，并将该均值作为新的聚类中心。
4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再发生变化或达到预定的迭代次数。

K-means聚类算法的目标是最小化数据点与其所属聚类中心之间的距离平方和，即最小化误差平方和（SSE）。通过迭代更新聚类中心，不断优化聚类结果。

相关问题

改进型kmeans聚类算法公式

改进型k-means聚类算法的公式是二分k-means算法（bisecting k-means）。该算法通过反复地对聚类进行递归划分，从而避免了传统k-means算法收敛于局部最小值的问题。其公式如下：

1. 随机选择一个簇作为初始簇。
2. 对选定的簇进行二分操作，将其划分为两个子簇。
3. 计算每个子簇的聚类中心。
4. 对所有的子簇进行评估，选择SSE（Sum of Squared Errors，误差平方和）最大的子簇作为新的簇。
5. 重复步骤2-4，直到达到预定的聚类数目或满足其他停止条件。

通过不断地进行二分操作和选择SSE最大的子簇，二分k-means算法能够更好地捕捉到数据的分布特征，提高聚类效果。

kmeans聚类算法的公式

K-means聚类算法的公式如下：

1. 初始化：选择K个初始聚类中心点。
2. 分配：将每个本点分配到与最近的聚类中。
3. 更新：根据当前分配，更新每个聚类中心的位置。
4. 重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件（例如，达到最大迭代次数或聚类中心不再发生变化）。

公式表示如下：

1. 初始化：选择K个初始聚类中心点，表示为C = {c1, c2, ..., cK}。
2. 分配：对于每个样本点x，将其分配给与其最近的聚类中心，表示为x ∈ ck，其中k = argmin ||x - ck||。
3. 更新：根据当前分配结果，更新每个聚类中心的位置。对于每个聚类中心ck，更新其位置为该聚类中所有样本点的平均值，即

= (1 / nk) * Σx ∈ ck x，

其中nk是聚类中心ck中的样本点数量。

重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件。停止条件可以是达到最大迭代次数或聚类中心不再发生变化。最终，每个样本点将属于一个最终的聚类中心。