kmeans聚类原理公式

KMeans聚类是一种常见的无监督学习算法，其原理如下：

1. 首先随机选择K个中心点（centroid），其中K为聚类的数量。

2. 对于每个数据点，计算其与K个中心点的距离，将其分到距离最近的中心点所对应的类别中。

3. 对于每个类别，重新计算其所有数据点的平均值，将其作为新的中心点。

4. 重复步骤2和3，直至中心点不再发生变化或达到预定的迭代次数。

KMeans聚类的数学公式如下：

1. 距离公式

在KMeans聚类中，我们通常使用欧几里得距离（Euclidean distance）计算数据点之间的距离，其公式如下：

d(x, y) = sqrt((x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2 + ... + (xn - yn)^2)

其中，x和y分别表示两个数据点，n为数据点的维度。

2. 中心点的更新公式

对于每个类别，我们需要重新计算其所有数据点的平均值，将其作为新的中心点。其公式如下：

C_i = (1/n_i) * sum(x_j)

其中，C_i表示第i个中心点，n_i表示属于第i个类别的数据点数，x_j表示属于第i个类别中的第j个数据点。

3. 距离最近的中心点

对于每个数据点，我们需要计算其与K个中心点的距离，将其分到距离最近的中心点所对应的类别中。其公式如下：

argmin_i d(x, C_i)

其中，argmin_i表示使距离d(x, C_i)最小的中心点的编号。

相关问题

kmeans聚类原理

kmeans聚类是一种基于划分方法的聚类算法，其原理是先初始化k个簇类中心，然后基于计算样本与中心点的距离归纳各簇类下的所属样本，迭代实现样本与其归属的簇类中心的距离为最小的目标。kmeans聚类的目标是将数据集划分为k个簇，使得同一簇内的数据点相似度较高，不同簇之间的相似度较低。在聚类过程中，需要不断迭代计算每个簇的中心点，并将数据点划分到最近的簇中。kmeans聚类的缺陷包括初始化中心点的问题和对异常值敏感等。

kmeans聚类算法公式

K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，用于将数据集划分为K个不同的类别。其公式如下：

1. 初始化：随机选择K个数据点作为初始的聚类中心。
2. 分配：对于每个数据点，计算其与各个聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心所代表的类别。
3. 更新：对于每个聚类，计算其所有分配到该聚类的数据点的均值，并将该均值作为新的聚类中心。
4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再发生变化或达到预定的迭代次数。

K-means聚类算法的目标是最小化数据点与其所属聚类中心之间的距离平方和，即最小化误差平方和（SSE）。通过迭代更新聚类中心，不断优化聚类结果。