神经网络拟合对数函数

神经网络拟合对数函数是一个常见的问题。对于这个问题，你可以使用一个具有足够隐藏层和神经元的多层感知器（MLP）来拟合对数函数。

以下是一个使用Python和PyTorch库来实现的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 准备训练数据
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(0.1, 1, 100), dim=1)  # 输入数据
y = torch.log(x)  # 目标数据

# 定义神经网络模型
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(1, 10)  # 输入层到隐藏层
        self.fc2 = nn.Linear(10, 1)  # 隐藏层到输出层

    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

net = Net()

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

# 开始训练
for epoch in range(1000):
    output = net(x)
    loss = criterion(output, y)
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

# 使用训练好的模型进行预测
test_x = torch.Tensor([[0.5]])  # 输入数据
pred_y = net(test_x)  # 预测结果
print(torch.exp(pred_y))  # 输出预测的对数函数值

在这个例子中，输入数据范围在0.1到1之间，通过使用多层感知器模型进行训练，对输入数据进行拟合，从而预测对数函数的值。