设二维数组a[1m1n]含有*n个整数。①写一个算法判断a中所有元素是否互不相同?输出相关信息(yes/no);② 试分析算法的时间复杂度。

对于问题①，我可以使用哈希表进行判断，依次遍历每个元素，将其值作为键存入哈希表中，如果某个元素的值已经在哈希表中存在，则说明数组中存在相同元素，返回 no，否则，返回 yes。时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)。

对于问题②，因为哈希表的查找和插入操作都是 O(1) 的时间复杂度，所以总的时间复杂度为 O(n)。

相关问题

设二维数组a[1..m,1…n]含有m*n个整数，写一个算法判断a中所有元素是否互不相同，输出相关信息（yes/no）

### 回答1：
可以使用哈希表的方式来判断二维数组中所有元素是否互不相同。

具体实现方法如下：

1. 首先创建一个空的哈希表。

2. 遍历二维数组中的每个元素，将其作为键值存入哈希表中。若哈希表中已经存在该键值，则说明二维数组中存在重复元素，返回"no"。

3. 若遍历完整个二维数组后，哈希表中不存在重复键值，则说明二维数组中所有元素互不相同，返回"yes"。

下面是具体的算法实现代码：

function checkUnique(a: array[1..m, 1..n] of integer): string;
var
  hashTable: array[1..m*n] of boolean;
  i, j, index: integer;
begin
  for i := 1 to m do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      index := a[i, j];
      if hashTable[index] then
      begin
        exit('no');
      end
      else
      begin
        hashTable[index] := true;
      end;
    end;
  end;
  exit('yes');
end;

其中，哈希表使用一个布尔类型的一维数组来实现，数组下标为二维数组中的元素值，数组元素为布尔类型，表示该元素值是否已经出现过。在遍历二维数组时，如果哈希表中已经存在该元素值，则说明二维数组中存在重复元素，直接返回"no"；否则将该元素值标记为已出现过。如果遍历完整个二维数组后哈希表中不存在重复元素，则返回"yes"。

### 回答2：
题目要求我们判断一个二维数组中的所有元素是否互不相同，可以使用暴力解法、哈希表、排序等多种方法来解决。

暴力解法最为直接，遍历数组中的每一个元素，与其他元素逐一比较，若有相同的，则返回"no"，否则返回"yes"。该方法的时间复杂度为O(n^2)。

使用哈希表也是一种常见的解法。定义一个哈希表，对于数组中的每个元素，如果哈希表中已经存在该元素，则表示该元素不唯一，返回"no"。否则将该元素插入哈希表中，继续遍历，如果遍历完成后没有返回，则表示所有元素都唯一，输出"yes"。该解法的时间复杂度为O(n)。

还有一种解法是先对数组进行排序，然后遍历数组，逐一比较相邻元素是否相同，若有相同的，则返回"no"，否则返回"yes"。该解法的时间复杂度为O(nlogn)，但空间复杂度较小。

综上所述，本题的解法有多种，应根据实际情况选择最优解法。

### 回答3：
题目要求判断一个二维数组中的所有元素是否互不相同。这里需要注意的是，二维数组中每个元素都是一个整数，而不是一个数组或者其他的结构体。

对于这个问题，我们可以使用一个哈希表来解决。具体的做法如下：

1. 从左到右、从上到下遍历数组a中的每一个元素。

2. 对于每一个元素a[i][j]，将其作为关键字，在哈希表中查找是否已经存在一个相同的元素。

3. 如果哈希表中不存在相同的元素，则将当前元素插入到哈希表中，并继续遍历数组中的下一个元素。

4. 如果哈希表中已经存在相同的元素，则表示数组中存在重复元素，直接输出"no"并退出算法。

5. 遍历完数组中的所有元素后，如果没有找到重复元素，则输出"yes"表示数组中所有元素互不相同。

这里需要注意的是，选择一个合适的哈希函数对于哈希表的效率至关重要。一个好的哈希函数能够最大程度上减少哈希冲突的可能性，提高哈希表的查找效率。另外，在插入元素时，需要注意哈希表的扩容问题，以确保哈希表的性能能够得到保证。

综上所述，可以用哈希表算法判断一个二维数组中的所有元素是否互不相同，并输出相关信息。

用C语言编写算法，实现下面功能。设二维数组a[1..m, 1..n] 含有m*n 个整数。 ① 写一个算法判断a中所有元素是否互不相同?输出相关信息(yes/no)； ② 试分析算法的时间复杂度。

好的，针对你的问题，我来回答：

首先，判断二维数组中的所有元素是否互不相同，可以使用以下算法：

1. 声明一个布尔类型的变量flag，初始化为true。
2. 通过两层循环遍历二维数组，对于每个元素a[i][j]，再通过一层循环判断其是否与其他元素相等。
3. 如果找到了相等的元素，将flag设置为false，跳出循环。
4. 最后根据flag的值输出yes或no，表示二维数组中的所有元素是否互不相同。

算法的时间复杂度为O(m*n*(m*n-1))，即最坏情况下需要遍历整个二维数组并进行比较。

具体实现可以参考以下C语言代码：

#include <stdio.h>

#define M 3
#define N 4

int main() {
    int a[M][N] = {
        {1, 2, 3, 4},
        {5, 6, 7, 8},
        {9, 10, 11, 12}
    };

    int i, j, k;
    int flag = 1;
    for (i = 0; i < M && flag; i++) {
        for (j = 0; j < N && flag; j++) {
            for (k = 0; k < M && flag; k++) {
                int l;
                if (k == i) l = j + 1; // 避免重复比较
                else l = 0;
                for (; l < N && flag; l++) {
                    if (a[i][j] == a[k][l]) {
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }

    if (flag) printf("yes\n");
    else printf("no\n");

    return 0;
}

其中，我们通过flag变量来控制循环的执行，一旦找到相等的元素就将flag设置为false，跳出循环。