热传导方程的初值边值问题matlab求解

热传导方程的初值边值问题可以使用分离变量法进行求解。在给定的程序中，首先定义了一些参数和变量，然后使用分离变量法求解热传导方程的数值解。具体的求解过程是通过对一系列正弦函数的叠加来逼近热传导方程的解。每个正弦函数都有一个系数b，通过积分计算得到。最后，通过作图可以可视化数值解。

误差定义为E∞(h,τ)，表示在离散网格上的数值解与精确解之间的最大差值。在给定的引用中，定义了一个误差函数exactf(x)，并计算了在不同时间点和空间点的误差值。当τ=1/10，h=1/10时，取x=0.5时，不同t处的误差值见下表。可以观察到，随着时间的增加，误差逐渐累积并变大，最大误差出现在t=1处。

因此，通过给定的程序可以求解热传导方程的初值边值问题，并计算出相应的数值解和误差值。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Matlab实现分离变量法求解一维热传导方程的初边值问题](https://blog.csdn.net/weixin_60179493/article/details/123563568)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [一维非齐次热传导方程的紧致差分格式(附Matlab代码)](https://blog.csdn.net/qq_42818403/article/details/120964158)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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