写一个计算Wasserstein距离的函数，matlab

在MATLAB中，Wasserstein距离（也称地球移动距离或Earth Mover's Distance，EMD），用于衡量两个概率分布之间的“成本”差异。你可以使用`emd`函数，它来自`Image Processing Toolbox`。下面是一个简单的例子，如何编写一个计算二维离散概率分布Wasserstein距离的函数：

% 定义函数
function wasserstein_dist = calculate_wasserstein_distance(dist1, dist2)
    % 检查输入是否为向量
    if ~isvector(dist1) || ~isvector(dist2) || length(dist1) ~= length(dist2)
        error('Input vectors must be of equal length.');
    end

    % 使用emd函数计算Wasserstein距离
    [wass_value, flow] = emd(dist1(:), dist2(:)); % 对齐后的权重向量和流图
    wasserstein_dist = wass_value; % 返回距离值
end

% 示例使用
dist1 = [0.1, 0.2, 0.7];
dist2 = [0.3, 0.4, 0.3];

% 计算并显示距离
distance = calculate_wasserstein_distance(dist1, dist2);
disp(['The Wasserstein distance between the distributions is ', num2str(distance)]);

在这个函数中，`dist1` 和 `dist2` 应该是两个长度相同的概率分布，它们表示为一维向量。`emd` 函数返回两个分布的最小运输成本以及对应的分配矩阵。