wasserstein距离 matlab

Wasserstein距离，也被称为Earth Mover's Distance (EMD)，是一种衡量两个概率分布之间“距离”的方法，尤其适用于连续分布。在MATLAB中，你可以利用`wasserstein2`函数来计算两个一维或多维分布之间的Wasserstein-1（即曼哈顿距离版本的Wasserstein距离）或Wasserstein-2（欧几里得距离版本）。

以下是一个基本使用示例：

% 定义两个随机样本作为概率分布
dist1 = randn(100, 1); % 示例一维分布
dist2 = randn(100, 1); % 另一个一维分布

% 计算Wasserstein-1距离
emd1 = wasserstein2(dist1, dist2, 'Distance', 'cityblock');

% 计算Wasserstein-2距离
emd2 = wasserstein2(dist1, dist2, 'Distance', 'euclidean');

在MATLAB中，你需要安装了Optimization Toolbox才能使用`wasserstein2`函数。如果你没有安装，可以考虑安装它或寻找其他开源库如`TransportMap toolbox for MATLAB`等替代工具。

相关问题

wasserstein距离matlab

Wasserstein距离是一种用于度量两个概率分布之间距离的方法。在Matlab中，可以使用wasserstein函数来计算Wasserstein距离。该函数需要输入两个概率分布的向量和一个距离矩阵，输出它们之间的Wasserstein距离。距离矩阵可以是欧几里得距离矩阵、曼哈顿距离矩阵等。

计算两个二维分布的Wasserstein距离实例matlab代码

以下是计算两个二维分布的Wasserstein距离的matlab代码示例：

% 生成两个二维分布的样本数据
n = 1000; % 样本数
X1 = mvnrnd([1,1],[1,0;0,1],n);
X2 = mvnrnd([2,2],[1,0;0,1],n);

% 计算两个分布的Wasserstein距离
M = pdist2(X1,X2).^2; % 计算两个分布之间的距离矩阵
f = ones(n,1)/n; % 第一个分布的概率密度函数
g = ones(n,1)/n; % 第二个分布的概率密度函数
lambda = 1e-3; % 正则化参数
P = exp(-M/lambda); % 可达性矩阵
P = P/sum(P(:)); % 归一化可达性矩阵
W = sqrt(sum(sum(P.*M))); % 计算Wasserstein距离
disp(['Wasserstein距离为：',num2str(W)]);

代码中使用了`pdist2`函数计算两个分布之间的距离矩阵，然后使用了Wasserstein距离的定义公式计算了两个分布的Wasserstein距离。其中，正则化参数`lambda`的取值会影响到计算结果，需要根据具体情况进行调整。