最长增长子序列问题定义如下：输入：由n个数组成的一个序列S：a1,a2,...,an输出：S的子序列S’=b1,b2,...,bk，满足：(1)b1b2...bk，(2)|S’|最大使用动态规划技术设计算法求解最长增长子序列问题.

动态规划的思路是，用一个数组dp[i]来表示以第i个元素为结尾的最长增长子序列的长度。初始化dp数组为1，因为每个元素本身就是一个长度为1的子序列。然后，从第二个元素开始遍历，对于每个元素i，再从第一个元素到i-1遍历一遍，如果发现存在一个元素j，满足a[j]<a[i]，那么dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)，即以i结尾的最长子序列长度为所有比i小的元素中，以最长子序列结尾的长度最大值+1。最终，dp数组中的最大值即为所求的最长增长子序列长度。

下面是具体的代码实现：

def longestIncreasingSubsequence(nums):
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[j] < nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
return max(dp)