在公园景点导航系统中,如何实现Dijkstra算法,以基于邻接矩阵和MGraph类找到特定景点的最短路径?请结合实际示例进行说明。
时间: 2024-10-31 20:14:12 浏览: 33
针对公园景点导航系统中实现Dijkstra算法的问题,该算法能够帮助游客规划从入口到指定景点的最短路径。使用邻接矩阵和MGraph类可以有效地构建图结构,并进行路径搜索。以下是一个结合示例的具体实现方法:
参考资源链接:[数据结构课设:公园景点导航算法与源代码实现](https://wenku.csdn.net/doc/27ddv98so0?spm=1055.2569.3001.10343)
首先,定义MGraph类,该类中应包含创建图、添加边等方法。邻接矩阵将用于存储图中各顶点之间的连接信息,如果两个顶点之间存在边,则矩阵对应位置的值为边的权重,否则为无穷大。MGraph类的一个关键方法是`shortestPath`,它将应用Dijkstra算法计算最短路径。
以一个包含五个景点的公园为例,构建邻接矩阵,并使用Dijkstra算法的步骤如下:
1. 初始化邻接矩阵`int[][] matrix`,并使用`MGraph`类的方法来填充它。
2. 选择起始点(如公园大门),并初始化距离数组`double[] dist`,所有景点的距离都设置为无穷大,起始点的距离设置为0。
3. 使用优先队列来存储待访问的节点,根据距离排序。
4. 当优先队列不为空时,重复以下操作:
- 从优先队列中取出距离最小的节点u。
- 遍历节点u的所有邻接点v:
- 如果通过u到达v的距离小于当前记录的距离,则更新v的距离,并将(v, dist[v])加入优先队列。
5. 完成算法后,`dist`数组中将包含从起始点到每个景点的最短距离。
6. 通过`dist`数组可以逆向追溯找到最短路径。
示例代码片段如下:
```java
MGraph g = new MGraph();
// 假设已经用输入填充了邻接矩阵matrix
double[] dist = new double[matrix.length];
boolean[] visited = new boolean[matrix.length];
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
dist[i] = Integer.MAX_VALUE;
visited[i] = false;
}
dist[start] = 0;
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(***paringDouble(o -> o[1]));
pq.offer(new int[]{start, dist[start]});
while (!pq.isEmpty()) {
int[] u = pq.poll();
visited[u[0]] = true;
for (int v = 0; v < matrix.length; v++) {
if (!visited[v] && matrix[u[0]][v] != Integer.MAX_VALUE) {
double newDist = dist[u[0]] + matrix[u[0]][v];
if (newDist < dist[v]) {
dist[v] = newDist;
pq.offer(new int[]{v, dist[v]});
}
}
}
}
// 输出从起始点到其他景点的最短距离
for (int i = 0; i < dist.length; i++) {
System.out.println(
参考资源链接:[数据结构课设:公园景点导航算法与源代码实现](https://wenku.csdn.net/doc/27ddv98so0?spm=1055.2569.3001.10343)
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