python理想高通滤波

Python中的理想高通滤波是一种数字信号处理中常用的滤波器之一，其主要作用是对信号中高于特定频率的成分进行滤波。理想高通滤波器的特点是在截止频率前完全通过信号，而在截止频率后完全阻止信号，没有任何过渡带。理想高通滤波器的传输函数为：

H(jω) = { 1, ω > ωc
0, ω ≤ ωc

其中ωc是截止频率。在实际应用中，由于理想滤波器是无限长的，不可能直接应用，因此需要将其进行离散化，通常使用双线性变换或者频率抽样等方法进行离散化。

在Python中，可以使用scipy库中的signal模块来实现理想高通滤波器的设计和实现。具体实现方式可以参考以下代码：

from scipy import signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设计理想高通滤波器
def ideal_highpass_filter(cutoff, fs, num_taps):
    nyquist_freq = 0.5 * fs
    cutoff = cutoff / nyquist_freq
    taps = signal.firwin(num_taps, cutoff, pass_zero=False)
    return taps

# 应用理想高通滤波器
def apply_highpass_filter(data, cutoff, fs, num_taps):
    taps = ideal_highpass_filter(cutoff, fs, num_taps)
    filtered_data = signal.lfilter(taps, 1.0, data)
    return filtered_data

# 测试代码
if __name__ == '__main__':
    # 生成测试数据
    fs = 1000  # 采样率
    duration = 1  # 采样时长
    t = np.linspace(0, duration, duration * fs, endpoint=False)
    data = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + np.sin(2 * np.pi * 150 * t)

    # 应用理想高通滤波器
    cutoff = 80  # 截止频率
    num_taps = 101  # 滤波器阶数
    filtered_data = apply_highpass_filter(data, cutoff, fs, num_taps)

    # 绘制原始信号和滤波后的信号
    plt.figure()
    plt.plot(t, data, label='Original Signal')
    plt.plot(t, filtered_data, label='Filtered Signal')
    plt.xlabel('Time (s)')
    plt.ylabel('Amplitude')
    plt.legend()
    plt.show()