编一个程序，读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树。例如如下的先序遍历字符串：abc##de#g##f### ，其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对

时间: 2023-05-03 08:00:34 浏览: 124

根据带空指针的先序遍历结果建立二叉树

### 根据带空指针的先序遍历结果建立二叉树 #### 实验背景与目标在数据结构的学习中，二叉树作为一种重要的非线性数据结构，其存储结构与遍历方法是理解与应用的基础。本实验旨在通过一个具体的实践案例——根据带空指针的先序遍历结果建立二叉树——帮助学习者深入理解二叉树的存储方式及其遍历算法。通过此实验，可以进一步掌握二叉树的基本操作，如创建、遍历等。 #### 实验原理二叉树的先序遍历是指先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后递归地访问右子树的过程。对于一棵给定的二叉树来说，它的先序遍历序列是唯一的。如果在先序遍历序列中加入空指针表示空节点，则这样的序列也能唯一确定这棵二叉树。因此，我们可以根据这样的先序遍历结果重建原始的二叉树。 #### 实验内容详解 1. **定义二叉树结构** ```c typedef struct BTREE { char data; // 节点的数据域 struct BTREE *left; // 左子树指针 struct BTREE *right; // 右子树指针 } BTNode, *BTree; ``` 在这里，`BTNode` 定义了一个二叉树结点类型，`BTree` 是指向 `BTNode` 的指针类型，通常用于定义二叉树的根节点。 2. **实现函数 `createBT()`** 函数 `createBT()` 的主要任务是从给定的先序遍历序列中重建二叉树。这个函数的实现依赖于递归思想： - 首先读入一个字符，如果字符是‘&’，则表示当前节点为空，返回 `NULL`。 - 如果字符是一个有效值（本例中为数字字符），则创建一个新的二叉树节点，将其值设为该字符。 - 接着递归地构建当前节点的左右子树。 - 最后返回根节点。 ```c BTree createBT() { char s; scanf_s("%c", &s); if (s == '&') return NULL; // 遇到空节点，返回 NULL if ((s >= '0') && (s <= '9')) { // 遇到有效节点 BTree bt = (BTree)malloc(sizeof(BTNode)); bt->data = s; bt->left = createBT(); // 构建左子树 bt->right = createBT(); // 构建右子树 return bt; // 返回根节点 } return NULL; // 遇到不合理输入，返回 NULL } ``` 3. **遍历二叉树** 为了验证创建的二叉树是否正确，可以通过先序遍历的方式输出二叉树的结构： ```c void PreOrder(BTree bt) { if (bt != NULL) { printf("%c", bt->data); // 访问根节点 PreOrder(bt->left); // 递归访问左子树 PreOrder(bt->right); // 递归访问右子树 } } ``` 4. **输入输出格式** 输入为二叉树的先序遍历结果，用 ‘&’ 表示空节点。例如： - 输入：`12&&3&&` 输出：`123` （即先序遍历的结果） 5. **异常处理** 当输入不合理时，例如遇到非法字符（不是数字也不是‘&’），程序应该输出 `ERROR` 并返回 `NULL`。 #### 测试数据 - 正常测试数据： - `124&&5&&36&&7&&` - `1&3&7&&` - `124&&&&` - 错误测试数据： - 任意包含非法字符的输入 #### 实验数据及结果分析根据上述实现逻辑，可以验证不同输入情况下的二叉树结构是否正确构建。例如，在输入 `12&&3&&` 时，应该得到如下二叉树： ``` 1 / \ 2 3 ``` 输出结果为 `123`，符合预期。 #### 总结与心得体会本实验通过实际编写代码来加深对二叉树及其遍历的理解，特别是在递归思想的应用上。此外，还强调了代码的可读性和健壮性，这对于实际编程非常重要。通过本实验，不仅可以提高对数据结构和算法的理解，还能增强解决问题的能力。

本题是要编写一个程序，读入用户输入的一串字符，根据此字符串建立一个二叉树。例如下面的先序遍历字符串：abc##de#g##f###，其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对其进行后序遍历。

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编一个程序，读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树。例如如下的先序遍历字符串：abc##de#g##f### ，其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对

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