读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据输入建立一棵二叉树, 并输出该二叉树的层次遍历序列

时间: 2024-01-23 11:00:06 浏览: 89

先序创建二叉树，并且层次遍历

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### 数据结构知识点：先序创建二叉树及层次遍历 #### 一、知识点概述在计算机科学领域，数据结构是研究如何组织和存储数据的关键技术之一。其中，二叉树作为一种基本的数据结构，在实际应用中有着广泛的应用场景。本文将详细介绍如何利用先序遍历的方式构建一棵二叉树，并通过层次遍历来访问这棵树中的所有节点。 #### 二、先序创建二叉树先序创建二叉树是一种基于先序遍历顺序构建二叉树的方法。在这个过程中，首先处理根节点，然后递归地创建左子树和右子树。这种方法通常用于根据给定的序列创建一棵与之匹配的二叉树。 **1. 先序遍历的概念** 先序遍历的顺序为：根节点 → 左子树 → 右子树。即对于每个节点，首先访问该节点本身，然后访问其左子树，最后访问其右子树。 **2. 实现步骤** - **读取输入**：从一个字符数组（如`a[]`）中读取字符作为节点的值。 - **创建节点**：如果当前读取的字符不是表示空节点的特殊字符（本例中为'0'），则创建一个新的节点，并分配内存空间。 - **递归创建子树**：对左子树和右子树进行同样的递归操作，直到所有节点都处理完毕。 - **返回根节点**：创建过程结束后，返回根节点，完成整个二叉树的构建。 **示例代码**： ```c struct BTree { char data; struct BTree *lchild, *rchild; }; struct BTree *create() { struct BTree *T = NULL; char ch; if (a[num] != '\0') { ch = a[num]; num++; } if (ch == '0') return NULL; else { T = (struct BTree *)malloc(sizeof(struct BTree)); T->data = ch; T->lchild = create(); T->rchild = create(); } return T; } ``` #### 三、层次遍历二叉树层次遍历是指按照从上到下、从左到右的顺序依次访问二叉树中的所有节点。这种方法通常使用队列来辅助实现。 **1. 层次遍历的基本思想** - 创建一个队列，将根节点入队。 - 出队一个节点并访问它，如果该节点有左子树，则将其左子树入队；如果该节点有右子树，则将其右子树入队。 - 重复上述步骤，直到队列为空。 **2. 实现步骤** - **初始化队列**：创建一个队列，并将根节点入队。 - **访问节点**：出队一个节点，访问它的值，并将其左右子节点分别入队（如果存在的话）。 - **重复操作**：继续执行出队和入队操作，直到队列为空。 **示例代码**： ```c void cci(struct BTree *T) { struct BTree *q[max]; int rear = 0, front = 0; FILE *out; out = fopen("outtree.txt", "w"); if (T == NULL) printf("the tree is not exist\n"); else { printf("%c", T->data); fprintf(out, "%c", T->data); rear++; q[rear] = T; while (rear != front) { front = (front + 1) % max; T = q[front]; if (T->lchild != NULL) { printf("%c", T->lchild->data); fprintf(out, "%c", T->lchild->data); rear = (rear + 1) % max; q[rear] = T->lchild; } if (T->rchild != NULL) { printf("%c", T->rchild->data); fprintf(out, "%c", T->rchild->data); rear = (rear + 1) % max; q[rear] = T->rchild; } } } fclose(out); printf("\n"); } ``` #### 四、综合应用在实际编程中，结合先序创建二叉树和层次遍历可以解决很多复杂的问题，比如搜索、排序等。通过对这些基本概念和技术的理解和掌握，可以有效地提升程序员的算法设计与分析能力，从而避免成为所谓的“代码民工”。通过上述内容的学习，我们可以更好地理解和应用二叉树的相关知识，在实际工作中更加高效地解决问题。

好的，我可以帮助你解决这个问题。你需要按照先序遍历的顺序依次读入每个节点的值，对于空节点可以使用特定字符（例如“#”）来表示。然后根据这个先序遍历序列递归创建二叉树。一种常见的递归方法是首先读入根节点的值，然后按照先序遍历的顺序递归读入左子树和右子树。在每个子树递归过程中，如果遇到特定字符表示的空节点，则直接返回空指针。最后返回整棵树的根节点指针。一旦二叉树构建完毕，可以使用层次遍历算法输出其层次遍历序列。层次遍历算法需要借助队列来实现。首先将根节点入队，然后对于每个节点，先输出其值，然后将其非空子节点入队，直到队列为空。这样可以保证每一层的节点按照从左到右的顺序输出。希望这个解答能够帮到你！

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以字符串的形式定义一棵二叉树的先序序列，若字符是‘#’, 表示该二叉树是空树，否则该字符是相应结点的数据元素。读入相应先序序列，建立二叉树，然后按层次遍历该二叉树并输出结点数据。

假设二叉树的结点值是字符型，根据输入的一棵二叉树的完整先序遍历序列（子树空用’#’表示），建立一棵以二叉链表存储表示的二叉树。

输出利用先序遍历创建的二叉树的层次遍历序列.cpp

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