.用matlab作出函数z=4/(1+x*x+y*y)的图形.

可以使用以下代码来生成函数 $z=\frac{4}{1+x^2+y^2}$ 的图形：

% 定义 x 和 y 的范围
x = linspace(-5,5,200);
y = linspace(-5,5,200);

% 创建网格
[X,Y] = meshgrid(x,y);

% 计算 z 值
Z = 4./(1+X.^2+Y.^2);

% 绘制图形
surf(X,Y,Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Function z=4/(1+x^2+y^2)');

这段代码首先定义了 x 和 y 的范围，然后使用 linspace 函数在这个范围内生成 200 个值。接着，使用 meshgrid 函数创建一个网格，其中 X 和 Y 分别表示 x 和 y 坐标的矩阵。然后，使用给定的函数计算 z 值，最后使用 surf 函数绘制图形。注意，这里使用 ./ 运算符表示对每个元素进行除法运算。

相关问题

求常微分方程组通解：diff(x, t) == 2*x - 3*y + 3*z； diff(y, t) == 4*x - 5*y + 3*z; diff(z, t) == 4*x - 4*y + 2*z;

在MATLAB中，你可以使用ode45（或ode23、ode15s等）函数来求解常微分方程组（ODE）。给定的方程组为：

dx/dt = 2x - 3y + 3z
dy/dt = 4x - 5y + 3z
dz/dt = 4x - 4y + 2z

你需要定义初始条件和时间范围，然后调用ode45。这里是一个基本的例子：

% 定义方程
f = @(t, y) [2*y(1) - 3*y(2) + 3*y(3); ...
             4*y(1) - 5*y(2) + 3*y(3); ...
             4*y(1) - 4*y(2) + 2*y(3)];

% 初始条件
y0 = [x0; y0; z0]; % 替换x0, y0, z0为你想要的初始值

% 时间范围
tspan = [t_start; t_end]; % 替换t_start和t_end为你想要的时间开始和结束

% 求解
[t, y] = ode45(f, tspan, y0);

% 显示结果
plot(t, y(:, 1), 'b', 'LineWidth', 2) % x(t)
hold on
plot(t, y(:, 2), 'r', 'LineWidth', 2) % y(t)
plot(t, y(:, 3), 'g', 'LineWidth', 2) % z(t)
xlabel('Time (t)')
ylabel('Components')
legend('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')

确保替换上述代码中的`x0`, `y0`, `z0`, `t_start`, 和 `t_end`为实际的数值。执行这段代码后，你将得到各个变量随时间变化的图形。

matlab绘制函数v=(x*x+9/4(y*y)+z*z-1)^3-x^2*z^3-9/80()y^2*z^3)

这个函数是一个三维曲面，可以使用MATLAB中的`isosurface`函数进行绘制。以下是一段示例代码：

% 定义函数
f = @(x,y,z) (x.^2 + 9/4*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - 9/80*y.^2.*z.^3;

% 定义绘制范围
x = linspace(-1.5, 1.5, 100);
y = linspace(-1.5, 1.5, 100);
z = linspace(-1.5, 1.5, 100);

% 生成网格点
[X,Y,Z] = meshgrid(x, y, z);

% 计算函数值
V = f(X, Y, Z);

% 绘制等值面
isosurface(X, Y, Z, V, 0);
axis equal; % 设置坐标轴比例一致

运行以上代码，将得到一个绘制了该函数等值面的三维图形。