请你用MATLAB编程实现常用优化算法来求解无约束优化问题: f=100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2,要求终止准度0.00001,搜索方法采用非精确搜索Armijo;,只允许用一个函数文件
时间: 2023-12-10 10:38:30 浏览: 31
以下是用MATLAB编程实现常用优化算法来求解无约束优化问题的代码:
```matlab
function [x, fval, exitflag] = myOptimization()
% 初始化参数
x = [0, 0];
alpha = 1;
beta = 0.5;
sigma = 0.1;
epsilon = 0.00001;
delta = 1;
k = 0;
maxIter = 1000;
% 主循环
while delta >= epsilon && k < maxIter
% 计算梯度
g = [400 * x(1)^3 - 400 * x(1) * x(2) + 2 * x(1) - 2; 200 * (x(2) - x(1)^2)];
% 计算搜索方向
d = -g;
% Armijo搜索
while myFunction(x + alpha * d) > myFunction(x) + alpha * sigma * g' * d
alpha = beta * alpha;
end
% 更新参数
x = x + alpha * d;
% 计算精度
delta = norm(g);
% 更新迭代次数
k = k + 1;
end
% 返回结果
fval = myFunction(x);
if delta < epsilon
exitflag = 1;
else
exitflag = -1;
end
end
function f = myFunction(x)
f = 100 * (x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;
end
```
在这个代码中,我们定义了两个函数:`myOptimization` 和 `myFunction`。`myFunction` 是要最小化的函数,`myOptimization` 是主函数,它实现了非精确搜索 Armijo 算法来优化 `myFunction` 函数。
在主函数中,我们使用了梯度下降法来计算搜索方向,并使用 Armijo 搜索来确定步长。我们还设置了一个迭代次数的上限和一个终止精度,以确保算法能够在可接受的时间内收敛。
最后,我们返回了最优解 `x`、函数值 `fval` 和退出标志 `exitflag`。如果 `exitflag` 的值为 1,则表示算法成功收敛;如果值为 -1,则表示算法未能收敛。