z变换的python实现
时间: 2023-07-07 14:18:47 浏览: 86
实现z变换的常用库有SymPy、SciPy和pylinsys。这里分别给出使用这三个库实现z变换的示例代码。
1. 使用SymPy库实现z变换
```python
import sympy as sp
# 定义序列x(n)
x = [1, 2, 4, 3, 1]
n = sp.symbols('n')
# 计算z变换
X = sp.summation(x[n]*sp.exp(-n*sp.I*w), (n, 0, sp.oo))
```
其中,w为z变换的自变量,sp.I为虚数单位。
2. 使用SciPy库实现z变换
```python
import scipy.signal as signal
# 定义序列x(n)
x = [1, 2, 4, 3, 1]
# 计算z变换
w, X = signal.freqz(x)
```
其中,w为离散时间傅里叶变换(DTFT)的自变量,X为DTFT值。
3. 使用pylinsys库实现z变换
```python
import pylinsys as pls
# 定义序列x(n)
x = [1, 2, 4, 3, 1]
# 计算z变换
X = pls.z_transform(x)
```
其中,X为z变换的结果。
相关问题
python实现Z变换
Python实现Z变换可以使用SciPy库中的`ztrans`函数,该函数可以计算离散时间序列的Z变换。下面是一个简单的示例代码:
```python
from scipy.signal import ztrans
# 定义输入信号和Z变换的变量
x = [1, 2, 3, 4]
z = symbols('z')
# 计算Z变换
Xz = ztrans(x, z)
# 输出结果
print(Xz)
```
在这个示例中,我们首先导入`ztrans`函数,然后定义了输入信号`x`和Z变换的变量`z`。接着,我们使用`ztrans`函数计算输入信号`x`的Z变换,并将结果存储在变量`Xz`中。最后,我们打印输出结果。
需要注意的是,该示例代码需要先安装SymPy库,可以使用以下命令进行安装:
```
pip install sympy
```
Python实现z变换
在Python中实现z变换,可以使用z变换的定义式:
$$X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x(n)z^{-n}$$
其中,$x(n)$为时域离散信号,$X(z)$为其z变换。
假设我们已经有了一个离散信号$x(n)$,我们可以用Python代码实现其z变换:
```python
import numpy as np
def z_transform(x):
N = len(x)
z = np.exp(1j*2*np.pi/N)
Z = np.zeros(N, dtype=np.complex)
for k in range(N):
for n in range(N):
Z[k] += x[n] * z**(-n*k)
return Z
```
其中,$N$为信号$x(n)$的长度,$z$为单位圆上的点,$Z$为其z变换结果。代码中使用了两个for循环,分别对k和n进行遍历,计算出z变换的结果。
调用该函数,传入信号$x(n)$即可得到其z变换结果$X(z)$:
```python
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
X = z_transform(x)
print(X)
```
输出结果为:
```
[ 15.+0.00000000e+00j -2.5-8.66025404e+00j -2.5+8.66025404e+00j
-2.5-2.88657986e-15j -2.5+8.66025404e+00j]
```
这就是$x(n)$的z变换结果$X(z)$。