def trigonalise(M): n, p = M.shape assert n==p if n==1: return sp.eye(1) # Recherche d'un vecteur propre step1 = M.eigenvects() E1 = step1[0][2][0] # Vérification qu'on obtient une matrice inversible for i in range(n): P = sp.zeros(n, n) P[:, 0] = E1 l = list(range(n)) l.remove(i) P[:, 1:] = sp.eye(n)[:, l] if P.det() != 0: break # Récurrence Q = trigonalise((P.inv()@M@P)[1:, 1:]) QQ = sp.Matrix(sp.BlockDiagMatrix(sp.eye(1), Q)) return P@QQ这段代码在干什么

这段代码的功能是将给定的方阵 $M$ 转化为三角形式。它使用了类似于 QR 分解的方法，通过不断左乘和右乘正交矩阵将 $M$ 转化为上三角矩阵。具体来说，它的实现过程如下：

1. 如果 $M$ 是一个 $1\times 1$ 的矩阵，直接返回单位矩阵；
2. 找到 $M$ 的一个特征向量 $E_1$，并构造一个正交矩阵 $P$，使得 $P^{-1}MP$ 的第一行和第一列全是 $0$（具体构造方法见代码）；
3. 递归地对 $P^{-1}MP$ 的右下角子矩阵进行三角化，得到一个上三角矩阵 $Q$；
4. 将 $P$ 和 $Q$ 拼接成一个新的上三角矩阵 $QQ$；
5. 返回 $M$ 的三角形式 $PQQP^{-1}$。

其中，$sp$ 是 Python 的 sympy 库，它提供了矩阵计算、特征值特征向量计算等功能。

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def trigonalise(M): n, p = M.shape assert n==p if n==1: return sp.eye(1) # Recherche d'un vecteur propre step1 = M.eigenvects() E1 = step1[0][2][0] # Vérification qu'on obtient une matrice inversible for i in range(n): P = sp.zeros(n, n) P[:, 0] = E1 l = list(range(n)) l.remove(i) P[:, 1:] = sp.eye(n)[:, l] if P.det() != 0: break # Récurrence Q = trigonalise((P.inv()@M@P)[1:, 1:]) QQ = sp.Matrix(sp.BlockDiagMatrix(sp.eye(1), Q)) return P@QQ这段代码在干嘛

这段代码实现了将一个方阵三角化的功能，使用了 Sympy 库中的一些函数和数据类型。

具体来说，函数 `trigonalise(M)` 的输入是一个 Sympy 矩阵 `M`，输出是一个上三角矩阵。其中，`n, p = M.shape` 表示矩阵 `M` 的行数和列数，`assert n==p` 判断矩阵 `M` 是否为方阵，如果不是则抛出异常。如果矩阵 `M` 的大小为 1x1，则返回一个 1x1 的单位矩阵。

接下来，代码使用 `eigenvects()` 函数计算矩阵 `M` 的所有特征向量和特征值，并取其中一个特征向量 `E1`。然后，代码通过构造一个矩阵 `P`，使得 `P` 的第一列为特征向量 `E1`，其余列为单位向量，从而保证 `P` 的行列式不为零。接着，代码计算矩阵 `P.inv() @ M @ P` 的后 n-1 行和后 n-1 列，将其递归地传递给 `trigonalise()` 函数，得到下一个上三角矩阵 `Q`。最后，代码将 `Q` 与一个单位矩阵合并为一个块对角矩阵 `QQ`，并将 `P` 与 `QQ` 相乘，得到当前矩阵的上三角矩阵。

需要注意的是，这段代码中使用了 Sympy 库中的一些特殊数据类型和函数，例如 `Matrix`、`BlockDiagMatrix`、`eigenvects()`、`inv()` 等，这些函数和数据类型的使用方法和 NumPy 库中的函数和数据类型有所不同，需要先了解其基本用法。

assert len(actions) == self.args.n_predator + 1

这是一段 Python 代码，其中使用了 assert 语句来进行断言。这个断言的意思是，判断 actions 这个列表的长度是否等于 self.args.n_predator + 1。如果不相等，就会触发 AssertionError 异常。一般来说，assert 语句用于在开发过程中进行调试和错误检查，确保程序的正确性。