用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值

霍纳法则是一种快速求解多项式在给定点的值的方法。具体步骤如下：

1. 将多项式按照降幂排列，即从高次项到低次项排列。

2. 将多项式的系数依次写在一起，形成一个系数数组。

3. 从最高次项开始，将给定点代入多项式中，得到一个中间结果。

4. 将中间结果乘以给定点，再加上下一个系数，得到一个新的中间结果。

5. 重复步骤4，直到计算到最低次项，此时得到的中间结果即为多项式在给定点的值。

例如，对于多项式f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1，在x=2处求值，可以按照以下步骤进行：

1. 将多项式按照降幂排列，得到f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1。

2. 将多项式的系数依次写在一起，得到系数数组coeffs = [3, 2, -5, 1]。

3. 从最高次项开始，将给定点代入多项式中，得到中间结果：3*2^3 = 24。

4. 将中间结果乘以给定点，再加上下一个系数，得到新的中间结果：24*2 + 2 = 50。

5. 重复步骤4，得到中间结果：50*2 - 5 = 95。

6. 最后得到的中间结果95即为多项式在x=2处的值。

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1. 用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值

霍纳法则是一种用来计算多项式在某一点上值的数学方法，可以用来计算给定点上的多项式值。它的公式是：P(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ... + anxn，其中a0, a1, a2, a3, …, an是多项式的系数，x是给定点的值。求解多项式P(x)在给定点上的值，需要将给定点上的x值代入公式，根据公式计算出多项式的值。

用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值的伪码

伪码：// 定义多项式
polynomial poly;// 定义给定点
double x;// 计算多项式值
double result = 0;
for (int i = 0; i < poly.size(); i++) {
result += poly[i] * pow(x, i);
}// 输出结果
std::cout << result << std::endl;