C语言用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值 【输入形式】输入三行,第一行是一个整数n,表示的是多项式的最高次数;第二行多项式的系数组P[0...n](从低到高存储);第三行是一个整数数字x; 【输出形式】多项式在x点的值。
时间: 2023-12-06 15:45:07 浏览: 50
以下是 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
printf("请输入多项式的最高次数n:");
scanf("%d", &n);
float p[n+1];
printf("请输入多项式的系数:");
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
scanf("%f", &p[i]);
}
int x;
printf("请输入x的值:");
scanf("%d", &x);
float result = p[n];
for (int i = n-1; i >= 0; i--)
{
result = result * x + p[i];
}
printf("多项式在x点的值为:%f", result);
return 0;
}
```
在霍纳法则中,我们从多项式的最高次项开始,逐步进行计算,每一次计算都将之前的结果乘以 $x$,再加上下一个系数。最终得到的结果就是多项式在给定点 $x$ 的值。
需要注意的是,输入的系数数组从低到高存储,而霍纳法则则需要从高到低计算。因此,在代码中我们使用了一个倒序循环来遍历系数数组。
相关问题
用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值
霍纳法则是一种快速求解多项式在给定点的值的方法。具体步骤如下:
1. 将多项式按照降幂排列,即从高次项到低次项排列。
2. 将多项式的系数依次写在一起,形成一个系数数组。
3. 从最高次项开始,将给定点代入多项式中,得到一个中间结果。
4. 将中间结果乘以给定点,再加上下一个系数,得到一个新的中间结果。
5. 重复步骤4,直到计算到最低次项,此时得到的中间结果即为多项式在给定点的值。
例如,对于多项式f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1,在x=2处求值,可以按照以下步骤进行:
1. 将多项式按照降幂排列,得到f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1。
2. 将多项式的系数依次写在一起,得到系数数组coeffs = [3, 2, -5, 1]。
3. 从最高次项开始,将给定点代入多项式中,得到中间结果:3*2^3 = 24。
4. 将中间结果乘以给定点,再加上下一个系数,得到新的中间结果:24*2 + 2 = 50。
5. 重复步骤4,得到中间结果:50*2 - 5 = 95。
6. 最后得到的中间结果95即为多项式在x=2处的值。
1. 用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值
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