霍纳法则求多项式的值
时间: 2024-06-09 21:10:13 浏览: 26
霍纳法则是一种用于计算多项式的值的方法。它可以提高计算效率,减少计算量。霍纳法则的步骤如下:
1. 将多项式的系数按照幂从高到低的顺序排列。
2. 选择一个代入值,将其代入多项式中的x。
3. 从最高幂开始,将代入值与系数相乘,并不断累加。
4. 重复步骤3,直到计算到最低幂为止。最终得到的值即为多项式在给定代入值下的结果。
对于给定的多项式P=[2,-1,-3,1,-5]和代入值X=7,我们可以使用霍纳法则计算多项式的值。根据霍纳法则的步骤,我们可以依次计算得到:
Y = 2*7^4 - 1*7^3 - 3*7^2 + 1*7 - 5
经过计算,得到Y的值为-4054。
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用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值
霍纳法则是一种快速求解多项式在给定点的值的方法。具体步骤如下:
1. 将多项式按照降幂排列,即从高次项到低次项排列。
2. 将多项式的系数依次写在一起,形成一个系数数组。
3. 从最高次项开始,将给定点代入多项式中,得到一个中间结果。
4. 将中间结果乘以给定点,再加上下一个系数,得到一个新的中间结果。
5. 重复步骤4,直到计算到最低次项,此时得到的中间结果即为多项式在给定点的值。
例如,对于多项式f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1,在x=2处求值,可以按照以下步骤进行:
1. 将多项式按照降幂排列,得到f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1。
2. 将多项式的系数依次写在一起,得到系数数组coeffs = [3, 2, -5, 1]。
3. 从最高次项开始,将给定点代入多项式中,得到中间结果:3*2^3 = 24。
4. 将中间结果乘以给定点,再加上下一个系数,得到新的中间结果:24*2 + 2 = 50。
5. 重复步骤4,得到中间结果:50*2 - 5 = 95。
6. 最后得到的中间结果95即为多项式在x=2处的值。
1. 用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值
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