多项式的和霍纳法则C语言

霍纳法则，也称为霍纳多项式求值法，是一种高效计算多项式值的算法，尤其适用于高次多项式。在C语言中，它通过将多项式的每一项从最高次到常数项依次乘以当前x值，然后把结果累加起来，实现了快速求解。下面是简单的C语言实现：

#include <stdio.h>

// 定义多项式函数
double polynomial_sum(int n, double coefficients[], double x) {
    double result = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { // 从最高次开始
        result = result * x + coefficients[i]; // 霍纳步骤：先乘再加
    }
    return result;
}

int main() {
    int degree = 3; // 设定多项式的次数
    double coefficients[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0}; // 系数数组，例如x^3 + 2x^2 + 3x + 4
    double x_value = 2.0; // 要计算的x值

    double result = polynomial_sum(degree, coefficients, x_value);
    printf("多项式 %dx^%d + ... 的值在x=%f时为%f\n", coefficients[degree], degree, x_value, result);

    return 0;
}

在这个例子中，输入系数数组表示了多项式，程序会计算出当x=2时该多项式的值。