PYTHON ap聚类算法

AP聚类算法（Affinity Propagation clustering algorithm）是一种基于消息传递的聚类方法，它不需要预先指定簇的数量，而是通过计算样本之间的“相似度”来自动确定簇的数量和成员。AP聚类算法的主要思想是：将每个样本点看作一个“信息传递节点”，通过消息传递来更新每个节点的“责任”（即该点作为簇中心的可能性）和“可用性”（即该点选择其他点作为簇中心的可能性），最终确定每个样本点所属的簇。

下面是一个简单的Python实现：

import numpy as np

def ap_clustering(data, max_iter=1000, convergence_iter=15, damping=0.5):
    # 计算相似度矩阵
    S = -1 * np.square(data[:, np.newaxis] - data).sum(axis=2)
    
    # 初始化消息矩阵和可用性矩阵
    N = data.shape[0]
    A = np.zeros((N, N))
    R = np.zeros((N, N))
    
    # 迭代更新
    for i in range(max_iter):
        # 更新“责任”矩阵
        tmp = A + S
        idx = np.argmax(tmp, axis=1)
        max_val = np.max(tmp, axis=1)
        tmp[np.arange(N), idx] = -np.inf
        second_max = np.max(tmp, axis=1)
        R = damping * (R + (1 - damping) * (S - max_val[:, np.newaxis]))
        R[np.arange(N), idx] = damping * (R[np.arange(N), idx] + (1 - damping) * (S[np.arange(N), idx] - second_max))
        
        # 更新“可用性”矩阵
        tmp = np.maximum(R, 0)
        tmp[np.arange(N), np.arange(N)] = R.sum(axis=0) - R.diagonal()
        A = damping * (A + (1 - damping) * tmp)
        
        # 判断是否收敛
        if i > convergence_iter and np.allclose(A, A_old) and np.allclose(R, R_old):
            break
        A_old = A.copy()
        R_old = R.copy()
    
    # 确定聚类中心
    centers = np.where(R.diagonal() + A.diagonal() > 0)[0]
    
    # 确定每个样本的簇标签
    labels = np.argmax(S[:, centers], axis=1)
    
    return centers, labels

其中，`data`是一个二维数组，表示待聚类的数据集，每行为一个样本；`max_iter`表示最大迭代次数；`convergence_iter`表示收敛判定的迭代次数；`damping`表示阻尼系数，用于平衡“责任”和“可用性”的更新速度。函数的返回值为两个一维数组，分别表示聚类中心的索引和每个样本的簇标签。

使用示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
X = np.random.randn(100, 2)

# 调用AP聚类算法
centers, labels = ap_clustering(X)

# 可视化结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
plt.scatter(X[centers, 0], X[centers, 1], marker='x', color='red')
plt.show()

生成的图像中，每种颜色表示一个簇，红色的叉号表示该簇的聚类中心。