用Matlab中用内部函数绘制线性插值、三次样条插值函数的图形，并与原函数图形进行比较。

好的，下面是用Matlab绘制线性插值和三次样条插值函数的图形，并与原函数图形进行比较的步骤：

1. 准备数据

首先，我们需要准备一些数据作为插值函数的输入，这里以 y = sin(x) 为例，生成 10 个点作为插值数据。

x = linspace(0, 2*pi, 10);
y = sin(x);

2. 绘制原函数图形

为了与插值函数进行比较，我们需要先绘制原函数的图形。使用 plot 函数即可。

x0 = linspace(0, 2*pi, 100);
y0 = sin(x0);
plot(x0, y0, 'LineWidth', 2);
hold on;

3. 绘制线性插值函数图形

使用 Matlab 中的 interp1 函数可以实现线性插值。代码如下：

x1 = linspace(0, 2*pi, 100);
y1 = interp1(x, y, x1, 'linear');
plot(x1, y1, '--', 'LineWidth', 2);

4. 绘制三次样条插值函数图形

使用 Matlab 中的 spline 函数可以实现三次样条插值。代码如下：

x2 = linspace(0, 2*pi, 100);
y2 = spline(x, y, x2);
plot(x2, y2, '-.', 'LineWidth', 2);

5. 添加图例和标题

最后，我们需要添加图例和标题，以方便观察和比较。

legend('Original Function', 'Linear Interpolation', 'Cubic Spline Interpolation');
title('Comparison of Interpolation Methods');

完整代码如下：

x = linspace(0, 2*pi, 10);
y = sin(x);

x0 = linspace(0, 2*pi, 100);
y0 = sin(x0);
plot(x0, y0, 'LineWidth', 2);
hold on;

x1 = linspace(0, 2*pi, 100);
y1 = interp1(x, y, x1, 'linear');
plot(x1, y1, '--', 'LineWidth', 2);

x2 = linspace(0, 2*pi, 100);
y2 = spline(x, y, x2);
plot(x2, y2, '-.', 'LineWidth', 2);

legend('Original Function', 'Linear Interpolation', 'Cubic Spline Interpolation');
title('Comparison of Interpolation Methods');

运行代码后，会弹出一个窗口，并显示出三条曲线，分别表示原函数、线性插值函数和三次样条插值函数。如下图所示：


可以看出，线性插值函数较为简单，与原函数的误差较大；而三次样条插值函数则更加接近原函数，误差较小。