matlab偏微分代码

这里是一个求解二维泊松方程的 Matlab 代码示例：

% 定义参数和边界条件
Nx = 50; % x方向网格数
Ny = 50; % y方向网格数
Lx = 1; % 区域长度
Ly = 1; % 区域高度
dx = Lx/(Nx-1); % x方向网格间距
dy = Ly/(Ny-1); % y方向网格间距
x = linspace(0, Lx, Nx);
y = linspace(0, Ly, Ny);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
b = zeros(Nx, Ny);
b(1,:) = 0; b(Nx,:) = 0;
b(:,1) = 0; b(:,Ny) = 0;
f = 10*sin(pi*X).*sin(pi*Y);

% 初始化解
u = zeros(Nx, Ny);

% 迭代求解
tol = 1e-6; % 精度要求
err = 1e9; % 初始误差
iter = 0; % 迭代次数
while err > tol && iter < 10000
    unew = u;
    for i = 2:Nx-1
        for j = 2:Ny-1
            u(i,j) = (dy^2*(unew(i+1,j)+unew(i-1,j))+dx^2*(unew(i,j+1)+unew(i,j-1))-dx^2*dy^2*f(i,j))/(2*(dx^2+dy^2));
        end
    end
    err = max(max(abs(u-unew)));
    iter = iter + 1;
end

% 绘制结果
figure;
surf(X, Y, u');
title('Solution');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('u');

这个代码使用了有限差分法来求解二维泊松方程，其中 `f` 是右侧的源项，`b` 是边界条件。通过迭代求解，得到了泊松方程的解 `u`，并使用 `surf` 函数将其可视化。