C++ BFS DFS

C++ 中的 Breadth-First Search (BFS) 和 Depth-First Search (DFS) 是两种常用的图遍历算法，它们常用于寻找图中两点之间的最短路径和探索图的结构。

**Breadth-First Search (BFS)**：
BFS 从起点开始，逐层地遍历图的节点。它会先访问所有离起点最近的节点，然后再去访问下一层的节点。在广度优先搜索中，通常使用队列作为数据结构，因为其先进先出的特点适合处理这种层次化的遍历。BFS 适用于找到两个点间的最短路径，比如在有向图中查找最短路径。

**Depth-First Search (DFS)**：
DFS 从起点开始，尽可能深地沿着一条路径走到底，然后回溯到上一个未访问过的节点。这通常使用递归或栈来实现。DFS 可能会发现更深层次的分支，适合于查找连通组件、拓扑排序等场景。在无向图中，如果找到了目标节点，DFS 也能保证是最小深度的路径。

相关问题

c++ bfs和dfs算法模板

BFS（广度优先搜索）算法模板：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n; // 图的大小
int g[N][N]; // 存储图的邻接矩阵
bool st[N]; // 标记数组

void bfs(int u) {
    queue<int> q;
    q.push(u);
    st[u] = true;
    while (!q.empty()) {
        int t = q.front();
        q.pop();
        // 处理节点 t
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (g[t][i] && !st[i]) {
                q.push(i);
                st[i] = true;
            }
        }
    }
}

int main() {
    // 读入图
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> g[i][j];
        }
    }
    // BFS 遍历整张图
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) bfs(i);
    }
    return 0;
}

DFS（深度优先搜索）算法模板：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n; // 图的大小
int g[N][N]; // 存储图的邻接矩阵
bool st[N]; // 标记数组

void dfs(int u) {
    st[u] = true;
    // 处理节点 u
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (g[u][i] && !st[i]) {
            dfs(i);
        }
    }
}

int main() {
    // 读入图
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> g[i][j];
        }
    }
    // DFS 遍历整张图
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) dfs(i);
    }
    return 0;
}

注意：以上模板都是针对无向图的，如果是有向图需要修改邻接矩阵的定义和遍历方式。

c++实现dfs和bfs

以下是C++实现DFS和BFS的代码示例：

DFS（深度优先搜索）：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
vector<int> g[N];
bool vis[N];

void dfs(int u) {
    vis[u] = true;
    cout << u << " ";
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
        int v = g[u][i];
        if (!vis[v]) {
            dfs(v);
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    dfs(1);
    return 0;
}

BFS（广度优先搜索）：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
vector<int> g[N];
bool vis[N];

void bfs(int u) {
    queue<int> q;
    q.push(u);
    vis[u] = true;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        cout << u << " ";
        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            int v = g[u][i];
            if (!vis[v]) {
                vis[v] = true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    bfs(1);
    return 0;
}