设有 n 种不同面值的硬币,各硬币的面值存于数组 T[1:n]中。现要用这些 面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组 Coins[1:n]中。 对任意钱数 0≤m≤20001,设计一个用最少硬币找钱 m 的方法。 输入: 输入的第一行中只有 1 个整数给出 n 的值,第 2 行起每行 2 个数,分别 是 T[j]和 Coins[j]。最后 1 行是要找的钱数 m。 输出: 程序运行结束时,将计算出的最少硬币数输出。问题无解时输出-1。除了输出最少硬币个数,还输出每种面额的硬币各用了多少个。

时间: 2024-02-18 17:03:47 浏览: 39
以下是使用动态规划算法解决该问题的 Python 代码实现: ```python n = int(input()) T = list(map(int, input().split())) Coins = list(map(int, input().split())) m = int(input()) # 初始化dp数组 dp = [float("inf")] * (m + 1) dp[0] = 0 # 逐个计算dp[i] for i in range(n): for j in range(m, T[i]-1, -1): # 如果当前面值的硬币数量不为0且可以凑出j if Coins[i] > 0 and dp[j-T[i]] < float("inf"): dp[j] = min(dp[j], dp[j-T[i]] + 1) Coins[i] -= 1 # 输出结果 if dp[m] == float("inf"): print(-1) else: print(dp[m]) for i in range(n): cnt = 0 for j in range(1, dp[m]+1): if dp[m-j*T[i]] == dp[m] - j: cnt += 1 print(T[i], cnt) ``` 算法思路: 设 dp[i] 表示凑出钱数为 i 所需要的最少硬币数,则有: dp[i] = min(dp[i], dp[i-T[j]]+1) 其中 T[j] 表示第 j 种面值的硬币。 注意,为了避免重复使用同一种面值的硬币,我们需要在计算 dp[i] 的时候,从大到小遍历硬币面值,同时在计算 dp[i-T[j]] 的时候,需要先判断 Coins[j] 是否为 0,如果为 0,则说明该面值的硬币已经用完了,不能再使用。 最后,如果 dp[m] 为无穷大,则说明无法凑出钱数 m,输出 -1;否则,输出 dp[m],并根据 dp 数组反推每种面值的硬币使用数量。

相关推荐

zip

最新推荐

recommend-type

java动态规划算法——硬币找零问题实例分析

现在有 3 种硬币分别为:1 元、5 元、10 元,现在给你 63 元,让你全部换成硬币,求出最小硬币数量,也就是说,怎么用最少的硬币数凑成 63 元。 解决思路: 解决这个问题,我们可以将这个大问题分成若干个小问题,...
recommend-type

秒达开源多功能中文工具箱源码:自部署 全开源 轻量级跨平台 GPT级支持+高效UI+Docker

【秒达开源】多功能中文工具箱源码发布:自部署、全开源、轻量级跨平台,GPT级支持+高效UI,Docker/便携版任选,桌面友好+丰富插件生态 这是一款集大成之作,专为追求高效与便捷的用户量身打造。它不仅支持完全自部署,还实现了彻底的开源,确保每一位开发者都能深入了解其内核,自由定制与扩展。 【秒达开源工具箱】以其轻量级的架构设计,实现了在各类设备上的流畅运行,包括ARMv8架构在内的全平台支持,让您无论身处何地,都能享受到同样的便捷体验。我们深知用户需求的多样性,因此特别引入了类似GPT的智能支持功能,让您的操作更加智能、高效。 与此同时,我们注重用户体验,将高效UI与工具箱功能高度集成,使得界面简洁直观,操作流畅自然。为了满足不同用户的部署需求,我们还提供了Docker映像和便携式版本,让您可以根据实际情况灵活选择。 值得一提的是,我们的工具箱还支持桌面版应用,让您在PC端也能享受到同样的强大功能。此外,我们还建立了丰富的开源插件库,不断扩展工具箱的功能边界,让您的工具箱永远保持最新、最全。 【秒达开源】多功能中文工具箱,作为一款永远的自由软件,我们承诺将持续更新、优化,为
recommend-type

双极 AMI 的加扰以及 B8ZS 和 HDB3 加扰simulink.rar

1.版本:matlab2014/2019a/2024a 2.附赠案例数据可直接运行matlab程序。
recommend-type

C项目开发资源.docx

对于C/C++项目开发,有许多资源和工具可以帮助开发者提高效率、保证代码质量以及实现项目的自动化构建和部署。以下是一些具体的资源和工具: 1. **集成开发环境(IDE)**: - **CLion**: 专为C和C++开发设计的跨平台IDE,提供了代码分析、调试、版本控制集成等功能。 - **Eclipse CDT**: 基于Eclipse的C/C++开发工具,支持代码补全、调试和项目管理。 - **Visual Studio**: Windows平台上功能强大的IDE,提供了丰富的C++开发支持。 - **Code::Blocks**: 开源的C/C++ IDE,体积小且可定制。 - **KDevelop**: 另一个功能丰富的开源IDE,主要针对Linux平台。 2. **代码编辑器**: - **Visual Studio Code**: 通过C/C++扩展插件,如C/C++插件包,提供智能感知、代码调试等功能。 - **Sublime Text**: 轻量级的文本编辑器,支持大量插件,包括C/C++编译和语法高亮。 3. **编译
recommend-type

Hadoop生态系统与MapReduce详解

"了解Hadoop生态系统的基本概念,包括其主要组件如HDFS、MapReduce、Hive、HBase、ZooKeeper、Pig、Sqoop,以及MapReduce的工作原理和作业执行流程。" Hadoop是一个开源的分布式计算框架,最初由Apache软件基金会开发,设计用于处理和存储大量数据。Hadoop的核心组件包括HDFS(Hadoop Distributed File System)和MapReduce,它们共同构成了处理大数据的基础。 HDFS是Hadoop的分布式文件系统,它被设计为在廉价的硬件上运行,具有高容错性和高吞吐量。HDFS能够处理PB级别的数据,并且能够支持多个数据副本以确保数据的可靠性。Hadoop不仅限于HDFS,还可以与其他文件系统集成,例如本地文件系统和Amazon S3。 MapReduce是Hadoop的分布式数据处理模型,它将大型数据集分解为小块,然后在集群中的多台机器上并行处理。Map阶段负责将输入数据拆分成键值对并进行初步处理,Reduce阶段则负责聚合map阶段的结果,通常用于汇总或整合数据。MapReduce程序可以通过多种编程语言编写,如Java、Ruby、Python和C++。 除了HDFS和MapReduce,Hadoop生态系统还包括其他组件: - Avro:这是一种高效的跨语言数据序列化系统,用于数据交换和持久化存储。 - Pig:Pig Latin是Pig提供的数据流语言,用于处理大规模数据,它简化了复杂的数据分析任务,运行在MapReduce之上。 - Hive:Hive是一个基于HDFS的数据仓库,提供类似SQL的查询语言(HQL)来方便地访问和分析存储在Hadoop中的数据。 - HBase:HBase是一个分布式NoSQL数据库,适用于实时查询和大数据分析,它利用HDFS作为底层存储,并支持随机读写操作。 - ZooKeeper:ZooKeeper是一个协调服务,提供分布式一致性,如命名服务、配置管理、选举和分布式同步,是构建分布式应用的关键组件。 - Sqoop:Sqoop是一个工具,用于高效地在Hadoop和传统的关系型数据库管理系统(RDBMS)之间导入导出数据。 MapReduce的工作流程包括作业提交、任务调度和执行。作业由客户端提交到JobTracker,JobTracker将作业分解为多个Map任务和Reduce任务,并分配给TaskTracker节点执行。TaskTracker节点负责执行任务并定期向JobTracker汇报进度。当所有任务完成时,JobTracker通知客户端作业完成。 Hadoop及其生态系统提供了全面的解决方案,从数据存储到数据处理,再到数据分析,使得处理海量数据变得可能和高效。通过理解和掌握这些核心概念,开发者可以构建强大的分布式应用程序,应对大数据挑战。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【算法与数据结构融合】:next算法在各领域中的多维应用

![【算法与数据结构融合】:next算法在各领域中的多维应用](https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20230316121305/Complexity-Analysis-A-complete-reference-(1).png) # 1. next算法概述及理论基础 在探索文本编辑、网络通信、编程语言处理、数据分析等众多领域中发挥核心作用的算法,next算法(也被称为next数组或部分匹配表)是一项极其重要的技术。next算法的基本理论在于通过一种预处理机制,提高字符串匹配的效率,它在KMP算法中扮演关键角色,是计算机科学中用
recommend-type

redis7.4安装

Redis 7.4是一个高性能的键值存储系统,常用于缓存、消息队列等场景。下面是安装Redis 7.4的基本步骤,假设你在Linux环境下: 1. **下载安装包**: - 访问Redis官方网站(https://redis.io/download)下载适用于你的系统的版本,如`redis-7.4.0.tar.gz`。 - 将下载的文件移动到合适的目录,比如`/tmp`。 2. **解压安装包**: ``` tar xvf redis-7.4.0.tar.gz ``` 3. **配置安装**: 进入解压后的目录: ``` cd redis-
recommend-type

MDS系列三相整流桥模块技术规格与特性

"MDS50A1200V是一款三相不可控整流桥,适用于高功率应用,如软启动电路、焊接设备和电机速度控制器。该芯片的最大整流电流为50A,耐压可达1200V,采用ISOTOP封装,具有高功率密度和优化的电源总线连接。" 详细内容: MDS50A1200V系列是基于半桥SCR二极管配置的器件,设计在ISOTOP模块中,主要特点在于其紧凑的封装形式,能够提供高功率密度,并且便于电源总线连接。由于其内部采用了陶瓷垫片,确保了高电压绝缘能力,达到了2500VRMS,符合UL标准。 关键参数包括: 1. **IT(RMS)**:额定有效值电流,有50A、70A和85A三种规格,这代表了整流桥在正常工作状态下可承受的连续平均电流。 2. **VDRM/VRRM**:反向重复峰值电压,可承受的最高电压为800V和1200V,这确保了器件在高压环境下的稳定性。 3. **IGT**:门触发电流,有50mA和100mA两种选择,这是触发整流桥导通所需的最小电流。 4. **IT(AV)**:平均导通电流,在单相电路中,180°导电角下每个设备的平均电流,Tc=85°C时,分别为25A、35A和55A。 5. **ITSM/IFSM**:非重复性浪涌峰值电流,Tj初始温度为25°C时,不同时间常数下的最大瞬态电流,对于8.3ms和10ms,数值有所不同,具体为420A至730A或400A至700A。 6. **I²t**:熔断I²t值,这是在10ms和Tj=25°C条件下,导致器件熔断的累积电流平方与时间乘积,数值范围为800A²S到2450A²S。 7. **dI/dt**:关断时的电流上升率,限制了电流的快速变化,避免对器件造成损害。 这些参数对于理解和使用MDS50A1200V至关重要,它们确保了器件在特定工作条件下的安全性和可靠性。在设计电路时,必须确保不超过这些绝对极限值,以防止过热、损坏或失效。此外,选择合适的驱动电路和保护机制也是使用此整流桥的关键,以确保其在电机控制、软启动等应用中的高效运行。
recommend-type

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依