一个整数如果按从低位到高位的顺序,奇数位 (个位、百位、万位 ⋯⋯ ) 上的数字是奇数,偶数位 (十 位、千位、十万位 ⋯⋯ ) 上的数字是偶数,我们就称之为 “好数”。 给定一个正整数 N,请计算从 1 到 N 一共有多少个好数。python
时间: 2024-10-21 11:14:17 浏览: 16
在 Python 中,我们可以编写一个函数来解决这个问题。这个函数会遍历从 1 到 N 的所有整数,并检查每个数是否满足“好数”的定义。为了简化,我们可以将问题分解成两部分:
1. 计算奇数位上都是奇数的整数的数量。
2. 计算偶数位上都是偶数的整数的数量。
然后相加即可得到总好数。注意,当 N 为奇数时,个位(最低位)不需要满足奇数条件,因为它总是由最后一个计算出来的奇数位决定的。所以我们只需要考虑剩下的位数。
下面是一个简单的 Python 代码示例:
```python
def count_good_numbers(n):
# 对于偶数位,从10到n(包括n),每十个数有5个是偶数(因为它们都在偶数倍的位置)
even_positions = sum(range(10, n+1, 10)) // 2
# 对于奇数位,需要考虑到最高位(个位)可能是奇数,所以从1到n-1
odd_positions = sum(range(1, n)) // 2 + (n % 2) # 最后一位是个奇数,所以加1
# 两个部分相加
return even_positions + odd_positions
# 测试该函数
N = int(input("请输入一个正整数 N: "))
good_numbers = count_good_numbers(N)
print(f"从1到{N}共有 {good_numbers} 个好数。")
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你可以使用C++编写一个函数来检查给定的整数是否满足奇数位为奇数、偶数位为偶数的条件。下面是一个简单的实现示例:
```cpp
#include <iostream>
bool isNumberValid(int num) {
// 将数字转换为字符串便于操作每一位
std::string strNum = std::to_string(num);
// 检查字符串长度,如果是单个字符,直接返回 true,因为它是既是奇数也是偶数
if (strNum.length() == 1) return true;
for (size_t i = 0; i < strNum.length(); ++i) {
// 判断奇偶位,0-based index
bool isOddPosition = i % 2 != 0;
int digit = strNum[i] - '0';
// 如果当前位置是奇数并且数字不是奇数,或位置是偶数并且数字不是偶数,则返回 false
if (isOddPosition && digit % 2 == 0 || !isOddPosition && digit % 2 != 0)
return false;
}
return true;
}
int main() {
int input;
std::cout << "Enter an integer: ";
std::cin >> input;
if (isNumberValid(input))
std::cout << "The number satisfies the condition.\n";
else
std::cout << "The number does not satisfy the condition.\n";
return 0;
}
```
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首先,我们需要判断一个数字是否为奇数。可以通过判断这个数除以2的余数是否为1来实现。如果余数为1,则这个数字为奇数。
其次,我们需要将每位为奇数的数字取出来。可以通过将数字转换为字符串来实现。然后我们可以使用字符串的遍历方式,逐个判断每一位是否为奇数,如果是则将其加入到新数中。
最后,我们将新数输出即可。
以下是 Python 代码实现:
```
num = input("请输入一个整数:")
new_num = ""
for digit in num:
if int(digit) % 2 == 1:
new_num += digit
print("构成的新数为:", new_num)
```
希望能够帮到你!
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