在MATLAB中用dijkstra算法求已知路网信息的最短路径

在MATLAB中，Dijkstra算法是一种常用的寻找图中两点之间最短路径的算法。它适用于有向或无向、加权或非加权图，其中权重通常表示边的距离或成本。以下是使用MATLAB内置函数`dijkstra`来求解最短路径的基本步骤：

1. **准备数据**：
- 首先，你需要将网络结构存储在一个可以表示图的数据结构中，如邻接矩阵或邻接表。对于加权图，矩阵的元素应该包含边的权重。

2. **调用函数**：
- 使用`dijkstra(graph, source)`函数，其中`graph`是你创建的图对象，`source`是你指定的起点。如果你的图是以二维数组表示的邻接矩阵，需要转换成`graph`对象，例如`G = graph(A,'weighted')`，这里的A是邻接矩阵。

3. **获取结果**：
- 函数返回两个值：一个是达到每个节点的最短路径长度，另一个是最短路径的索引（即从源点到该节点的最近节点）。你可以通过这两个结果构建出完整的路径。

4. **路径重建**：
- 如果你想要得到具体的路径顺序，可以使用`shortestpath(G, source, destination)`，这里`destination`是你目标节点。这会返回一个包含从源到目标的节点序列，可以根据路径长度对应的索引来重构路径。

% 示例
adjMatrix = [0 4 0 0; 4 0 8 0; 0 8 0 5; 0 0 5 0]; % 加权邻接矩阵
G = graph(adjMatrix, 'Weighted'); % 创建图
[dist, path] = dijkstra(G, 1); % 计算并获取最短距离和路径
disp(dist); % 显示每个节点的最短距离
disp(path(2:end)); % 除起始点外显示完整路径，注意MATLAB数组下标从1开始