利用二叉树的扩展遍历序列生成二叉树,并将二叉树的三种遍历序列全部输出;将二叉树以横向树形结构输出显示。统计二叉树的叶子结点个数,并将结果输出。 数据类型定义 : typedef struct BTNode{ Elemtype data; struct BTNode *lchild,*rchild; }BTNode,*BTree;
时间: 2023-06-22 11:21:10 浏览: 61
好的,让我来回答你的问题。
首先,根据数据类型定义,我们可以定义一个二叉树节点的结构体 `BTNode`,其中包括一个数据元素 `data`,以及左右子树的指针 `lchild` 和 `rchild`。同时,我们还可以定义一个二叉树的别名类型 `BTree`,表示一个二叉树的根节点。
具体的代码实现如下:
```c
typedef struct BTNode {
Elemtype data;
struct BTNode *lchild, *rchild;
} BTNode, *BTree;
```
接下来,我们可以根据二叉树的扩展遍历序列生成二叉树。具体实现可以参考下面的代码:
```c
BTree buildTree(char *nodes, int *index) {
if (nodes[*index] == '#') {
(*index)++;
return NULL;
}
BTNode *node = (BTNode *) malloc(sizeof(BTNode));
node->data = nodes[*index] - '0';
(*index)++;
node->lchild = buildTree(nodes, index);
node->rchild = buildTree(nodes, index);
return node;
}
```
其中,`buildTree` 函数接受二叉树的扩展遍历序列 `nodes` 和当前节点的索引 `index`,并返回对应的二叉树的根节点。对于每一个节点,我们可以按照先左后右的顺序递归生成左右子树。
接下来,我们可以通过三种不同的遍历方式,分别输出二叉树的节点值。具体实现可以参考下面的代码:
```c
void preorderTraversal(BTree root) {
if (!root) {
return;
}
printf("%d ", root->data);
preorderTraversal(root->lchild);
preorderTraversal(root->rchild);
}
void inorderTraversal(BTree root) {
if (!root) {
return;
}
inorderTraversal(root->lchild);
printf("%d ", root->data);
inorderTraversal(root->rchild);
}
void postorderTraversal(BTree root) {
if (!root) {
return;
}
postorderTraversal(root->lchild);
postorderTraversal(root->rchild);
printf("%d ", root->data);
}
```
其中,`preorderTraversal` 函数实现的是先序遍历,`inorderTraversal` 函数实现的是中序遍历,`postorderTraversal` 函数实现的是后序遍历。这三个函数都接受二叉树的根节点作为参数,并按照对应的遍历顺序输出节点值。
对于问题二,我们可以通过递归的方式,将二叉树以横向树形结构输出显示。具体实现可以参考下面的代码:
```c
void printTree(BTree root, int depth) {
if (!root) {
return;
}
printTree(root->rchild, depth + 1);
for (int i = 0; i < depth; i++) {
printf(" ");
}
printf("%d\n", root->data);
printTree(root->lchild, depth + 1);
}
```
其中,`printTree` 函数接受二叉树的根节点 `root` 和当前节点的深度 `depth` 作为参数,先递归遍历右子树,再输出当前节点,最后递归遍历左子树。在输出每个节点时,我们还需要根据节点的深度输出对应的空格,以形成横向树形结构。
最后,对于问题三,我们可以通过递归的方式,统计二叉树的叶子结点个数,并将结果输出。具体实现可以参考下面的代码:
```c
int countLeaves(BTree root) {
if (!root) {
return 0;
}
if (!root->lchild && !root->rchild) {
return 1;
}
return countLeaves(root->lchild) + countLeaves(root->rchild);
}
```
其中,`countLeaves` 函数接受二叉树的根节点作为参数,递归统计左右子树的叶子结点个数,并返回总的叶子结点个数。
希望这些代码可以帮助到你!
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